Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, который говорит о том, что тепло, переданное от горячего тела (в нашем случае горячей воды),равно теплу, полученному холодным телом (холодной водой).

Давайте обозначим:

• m1 - масса холодной воды (50 литров воды при температуре 15 градусов);
• m2 - масса горячей воды (30 литров воды при температуре 75 градусов);
• T1 - начальная температура холодной воды (15 градусов);
• T2 - начальная температура горячей воды (75 градусов);
• T - конечная температура смеси.

Мы знаем, что 1 литр воды имеет массу примерно 1 килограмм, поэтому:

• m1 = 50 кг;
• m2 = 30 кг.

Теперь запишем уравнение для сохранения энергии:

Тепло, переданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой:

m2 * c * (T2 - T) = m1 * c * (T - T1),

где c - удельная теплоемкость воды (она сокращается, так как одинаковая для обеих масс).

После сокращения c, у нас остается:

1. 30 * (75 - T) = 50 * (T - 15).

Теперь раскроем скобки:

1. 2250 - 30T = 50T - 750.

Соберем все T на одной стороне, а числа на другой:

1. 2250 + 750 = 50T + 30T;
2. 3000 = 80T;
3. T = 3000 / 80;
4. T = 37.5.

Таким образом, конечная температура воды в ванной составит 37.5 градусов.