При остановке автобус за последнюю секунду проехал половину тормозного пути. Каково полное время торможения автобуса?

Решить через дано.

Физика 9 класс Динамика движения торможение автобуса физика время торможения тормозной путь задача по физике Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных и формулировки уравнений. Давайте обозначим:

• t - полное время торможения автобуса;
• s - полный тормозной путь;
• s/2 - расстояние, проеханное автобусом за последнюю секунду.

Согласно условию, за последнюю секунду автобус проехал половину тормозного пути. Это означает, что за время t - 1 секунд автобус проехал оставшуюся половину тормозного пути, то есть s/2.

Теперь, используя формулы движения, мы можем записать два уравнения:

1. За полное время торможения t автобус проехал полный тормозной путь s:
2. За время t - 1 автобус проехал половину тормозного пути s/2.

Теперь запишем уравнения:

1. Полный тормозной путь: s = v_0 * t - (a * t^2) / 2, где v_0 - начальная скорость, a - ускорение (отрицательное, так как это торможение).
2. Полный тормозной путь за время t - 1: s/2 = v_0 * (t - 1) - (a * (t - 1)^2) / 2.

Теперь мы можем выразить s из первого уравнения и подставить во второе:

1. Из первого уравнения: s = v_0 * t - (a * t^2) / 2.
2. Подставляем в второе уравнение: (v_0 * t - (a * t^2) / 2) / 2 = v_0 * (t - 1) - (a * (t - 1)^2) / 2.

Теперь мы можем решить это уравнение для t. Однако, чтобы упростить задачу, заметим, что за последнюю секунду автобус проехал половину пути, значит, если мы обозначим полный путь как s, то:

Мы можем использовать соотношение, что за последние 1 секунду автобус проехал s/2, а значит:

Полный путь s равен 2 * (v_0 * (t - 1) - (a * (t - 1)^2) / 2).

Таким образом, мы можем сказать, что:

Полное время торможения автобуса t = 2.

Таким образом, полное время торможения автобуса составляет 2 секунды.