Чтобы ответить на вопрос о том, на каком расстоянии от рассеивающей линзы будет находиться изображение светящейся точки, расположенной в фокусе, давайте разберемся с принципами работы рассеивающей линзы и проведем анализ шаг за шагом.

1. Понимание рассеивающей линзы:

• Рассеивающая линза (или вогнутая линза) имеет отрицательную фокусную длину.
• Луч, проходящий параллельно главной оптической оси, после преломления расходится так, как будто он исходит из фокуса линзы.
• Фокус линзы находится на стороне, противоположной от источника света.

2. Условия задачи:

• Светящаяся точка расположена в фокусе рассеивающей линзы.
• По определению, расстояние от линзы до фокуса обозначим как f.

3. Построение хода лучей:

1. Рисуем рассеивающую линзу и обозначаем ее фокус (F) на расстоянии f от линзы.
2. Рисуем светящуюся точку (S),которая находится в фокусе (F).
3. Проводим луч света, идущий из точки S параллельно главной оптической оси. После преломления этот луч будет расходиться, как будто он исходит из фокуса линзы.
4. Теперь проводим другой луч, который идет через центр линзы. Этот луч не преломляется и продолжает двигаться в том же направлении.
5. Оба луча, после преломления, будут расходиться, и мы можем продолжить их до точки пересечения. Точка пересечения этих лучей представляет собой изображение.

4. Определение расстояния до изображения:

• Изображение будет находиться на расстоянии, равном f, от линзы, но с противоположной стороны.
• Так как это рассеивающая линза, то изображение всегда будет виртуальным и находиться на расстоянии f от линзы.

Вывод:

Таким образом, изображение светящейся точки, расположенной в фокусе рассеивающей линзы, будет находиться на расстоянии f (фокусное расстояние) от линзы, но с той стороны, откуда пришел свет (виртуальное изображение).