Ответ: 34 грамма
Объяснение:
В данной задаче нам нужно определить массу воды, которая испарится, когда медный шар, нагретый до высокой температуры, будет помещен в калориметр с водой при температуре кипения.
Давайте разберем, что нам известно:
- Масса медного шара (m₁): 0,50 кг
- Удельная теплоемкость меди (c₁): 390 Дж/(кг·°С)
- Начальная температура медного шара (t₁): 500°C
- Температура воды (t₂): 100°C (температура кипения воды)
- Удельная теплота парообразования воды (r): 2,3·10⁶ Дж/кг
Теперь, чтобы найти, сколько воды испарится, нам нужно сначала рассчитать, сколько тепла отдаст медный шар, когда он будет остывать до температуры воды.
1. **Расчет количества теплоты, отданной медным шаром (Q₁):**
Q₁ можно вычислить по формуле:
Q₁ = m₁ · c₁ · (t₁ - t₂)
Подставляем наши значения:
Q₁ = 0,50 кг · 390 Дж/(кг·°С) · (500°C - 100°C)
Q₁ = 0,50 · 390 · 400 = 78 000 Дж или 0,078·10⁶ Дж
2. **Расчет количества теплоты, необходимого для испарения воды (Q₂):**
Количество теплоты, необходимое для испарения некоторой массы воды (m₂), можно найти по формуле:
Q₂ = r · m₂
где r - удельная теплота парообразования воды.
3. **Согласно закону сохранения энергии:**
Количество теплоты, отданное медным шаром (Q₁), равно количеству теплоты, необходимому для испарения воды (Q₂):
Q₁ = Q₂
Подставляем наши выражения:
0,078·10⁶ = 2,3·10⁶ · m₂
Теперь, чтобы найти массу испарившейся воды (m₂), делим обе стороны уравнения на 2,3·10⁶:
m₂ = 0,078·10⁶ / 2,3·10⁶
После вычислений получаем:
m₂ ≈ 0,034 кг
Так как мы хотим ответ в граммах, переводим килограммы в граммы:
0,034 кг = 34 грамма.
Таким образом, в результате процесса 34 грамма воды испарится.