В радиоприемнике с индуктивностью катушки L=0,2 мГн и ёмкостью конденсатора С=12 пФ, какова длина волны, на которую настроен радиоприемник?

Физика 9 класс Электромагнитные колебания и волны радиоприемник индуктивность катушки емкость конденсатора длина волны физика 9 класс радиоволны настройка радиоприемника Новый

Чтобы найти длину волны, на которую настроен радиоприемник, нам необходимо использовать формулу, связывающую длину волны с частотой колебаний в контуре, который состоит из индуктивности (L) и ёмкости (C).

Частота колебаний в LC-цепи определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где:

• f - частота в герцах (Гц)
• L - индуктивность в генри (Гн)
• C - ёмкость в фарадах (Ф)

Далее, чтобы найти длину волны (λ), используем связь между длиной волны, скоростью света (c) и частотой:

λ = c / f

Где:

• λ - длина волны в метрах (м)
• c - скорость света, примерно равная 3 * 10^8 м/с
• f - частота в герцах (Гц)

Теперь подставим значения в формулы. Сначала преобразуем индуктивность и ёмкость в стандартные единицы:

• L = 0,2 мГн = 0,2 * 10^(-3) Гн = 0,0002 Гн
• C = 12 пФ = 12 * 10^(-12) Ф = 0,000000000012 Ф

Теперь подставим эти значения в формулу для частоты:

1. f = 1 / (2 * π * √(0,0002 * 0,000000000012))
2. Сначала вычислим произведение L * C:
3. 0,0002 * 0,000000000012 = 2,4 * 10^(-16)
4. Теперь вычислим корень из этого значения:
5. √(2,4 * 10^(-16)) = 1,549 * 10^(-8)
6. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
7. f = 1 / (2 * π * 1,549 * 10^(-8)) ≈ 1 / (9,724 * 10^(-8)) ≈ 1,030 * 10^7 Гц

Теперь, когда у нас есть частота, можем найти длину волны:

1. λ = c / f = 3 * 10^8 / (1,030 * 10^7) ≈ 29,13 м

Таким образом, длина волны, на которую настроен радиоприемник, составляет примерно 29,13 метров.