Вопрос: малое тело, двигаясь по окружности, проходит расстояние, равное 0,75 её длины. Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения?

Физика 9 класс Движение по окружности физика 9 класс малое тело движение по окружности расстояние модуль перемещения путь отношение путей задачи по физике Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся с понятиями, связанными с движением по окружности.

Когда тело движется по окружности, оно проходит определенное расстояние, которое называется длиной пути. В данном случае тело прошло 0,75 длины окружности. Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * R

где R - радиус окружности.

Теперь, если тело прошло 0,75 длины окружности, то путь, пройденный телом, можно выразить так:

Путь = 0,75 * Длина окружности = 0,75 * (2 * π * R)

Теперь давайте рассмотрим модуль перемещения. Модуль перемещения - это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. В случае движения по окружности, если тело проходит 0,75 длины окружности, то оно фактически перемещается по дуге окружности.

Чтобы понять, каково модуль перемещения, представьте, что тело начинает движение с точки A и проходит 0,75 длины окружности, достигая точки B. В этом случае, модуль перемещения будет равен расстоянию между точками A и B, что составляет 0,5 диаметра окружности, так как 0,75 длины окружности соответствует углу 270 градусов (или 3/4 окружности).

Таким образом, модуль перемещения можно выразить как:

Модуль перемещения = Диаметр окружности = 2 * R

Теперь мы можем найти, во сколько раз путь больше модуля перемещения. Для этого нам нужно разделить путь на модуль перемещения:

1. Путь = 0,75 * (2 * π * R)
2. Модуль перемещения = 2 * R
3. Теперь делим путь на модуль перемещения:

Отношение = Путь / Модуль перемещения = (0,75 * (2 * π * R)) / (2 * R)

Сократим 2 * R:

Отношение = 0,75 * π

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз путь больше модуля перемещения, нам нужно просто посчитать это значение:

Отношение = 0,75 * π ≈ 2,356

Таким образом, путь, пройденный телом, больше модуля перемещения примерно в 2,356 раз.