Буу решила проверить, как высоко взлетит её игрушка, если Салли бросит её вверх со скоростью 15 м/с. Масса игрушки составляет 2 кг. А) Какова начальная кинетическая энергия игрушки? В) На какую высоту она поднимется? С) Как изменится высота, если масса игрушки увеличится в 2 раза?

Физика Колледж Законы сохранения энергии начальная кинетическая энергия высота игрушки масса игрушки скорость броска физика 12 класс задачи по физике энергия и высота кинетическая энергия формула Новый

Давайте разберем задачу по частям.

А) Какова начальная кинетическая энергия игрушки?

Кинетическая энергия (КЭ) объекта рассчитывается по формуле:

KЭ = (m * v^2) / 2

где:

• m - масса объекта (в нашем случае 2 кг),
• v - скорость (в нашем случае 15 м/с).

Подставим значения в формулу:

KЭ = (2 * (15)^2) / 2

KЭ = (2 * 225) / 2

KЭ = 450 / 2

KЭ = 225 Дж.

Таким образом, начальная кинетическая энергия игрушки составляет 225 Дж.

В) На какую высоту она поднимется?

Для нахождения высоты, на которую поднимется игрушка, мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия в начале будет преобразована в потенциальную энергию (ПЭ) на высоте h:

PЭ = m * g * h,

где:

• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота, на которую поднимется игрушка.

Согласно закону сохранения энергии, начальная кинетическая энергия равна потенциальной энергии на максимальной высоте:

KЭ = PЭ.

Подставим формулы:

225 = 2 * 9.81 * h.

Теперь решим это уравнение для h:

h = 225 / (2 * 9.81)

h = 225 / 19.62

h ≈ 11.48 м.

Таким образом, игрушка поднимется примерно на 11.48 метров.

С) Как изменится высота, если масса игрушки увеличится в 2 раза?

Если масса игрушки увеличится в 2 раза, то новая масса будет равна 4 кг. Теперь рассчитаем новую кинетическую энергию:

KЭ = (4 * (15)^2) / 2

KЭ = (4 * 225) / 2

KЭ = 900 / 2

KЭ = 450 Дж.

Теперь, используя закон сохранения энергии, найдем новую высоту:

450 = 4 * 9.81 * h.

Решим это уравнение для h:

h = 450 / (4 * 9.81)

h = 450 / 39.24

h ≈ 11.47 м.

Таким образом, высота, на которую поднимется игрушка с увеличенной массой, изменится незначительно и составит примерно 11.47 метров.

В итоге, изменение массы игрушки влияет на кинетическую энергию, но высота, на которую она поднимется, остается практически неизменной из-за пропорционального изменения массы и кинетической энергии.