Камень массой 400 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Какова будет кинетическая энергия камня на половине максимальной высоты, если пренебречь сопротивлением воздуха, а ускорение свободного падения g = 10 Н/кг?

Физика Колледж Законы сохранения энергии кинетическая энергия камень масса 400 кг скорость 10 м/с максимальная высота ускорение свободного падения физика 12 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала найдем максимальную высоту, на которую поднимется камень. Мы можем использовать закон сохранения энергии, где начальная кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии на максимальной высоте.

Шаг 1: Найдем максимальную высоту.

• Начальная кинетическая энергия (K1) камня рассчитывается по формуле: K1 = (m * v^2) / 2, где m - масса, v - начальная скорость.
• Потенциальная энергия на максимальной высоте (U) рассчитывается по формуле: U = m * g * h, где h - максимальная высота.
• По закону сохранения энергии: K1 = U.

Подставим известные значения:

• m = 400 кг
• v = 10 м/с
• g = 10 Н/кг

Подсчитаем начальную кинетическую энергию:

K1 = (400 * 10^2) / 2 = (400 * 100) / 2 = 40000 / 2 = 20000 Дж.

Теперь подставим K1 в уравнение для потенциальной энергии:

20000 = 400 * 10 * h.

Решим это уравнение для h:

h = 20000 / (400 * 10) = 20000 / 4000 = 5 м.

Шаг 2: Найдем половину максимальной высоты.

Половина максимальной высоты будет равна:

h_half = 5 м / 2 = 2.5 м.

Шаг 3: Найдем кинетическую энергию на половине максимальной высоты.

На половине высоты камень будет иметь как кинетическую, так и потенциальную энергию. Мы можем найти кинетическую энергию (K2) на этой высоте, используя закон сохранения энергии:

• K1 = K2 + U_half, где U_half - потенциальная энергия на высоте 2.5 м.

Сначала найдем потенциальную энергию на высоте 2.5 м:

U_half = m * g * h_half = 400 * 10 * 2.5 = 40000 Дж.

Теперь подставим в уравнение сохранения энергии:

20000 = K2 + 10000.

Решим для K2:

K2 = 20000 - 10000 = 10000 Дж.

Ответ: Кинетическая энергия камня на половине максимальной высоты составляет 10000 Дж.