Электроемкость конденсатора составляет 500 пФ.

В колебательном контуре возникают колебания с частотой V = 100 мГц.

Необходимо решить следующие задачи:

1. Определить индуктивность контура L.
2. На сколько нужно уменьшить индуктивность, чтобы частота колебаний стала V = 200 мГц?
3. Известно, что максимальный заряд на конденсаторе равен 1 нКл. Определить амплитуду тока.
4. Определить полную энергию колебательного контура.

Физика Колледж Колебательные контуры и электромагнитные колебания электроёмкость конденсатора частота колебаний индуктивность контура уменьшение индуктивности максимальный заряд амплитуда тока полная энергия колебательного контура Новый

Ответ:

Давайте по порядку решим все задачи, используя известные формулы и законы физики.

1. Определяем индуктивность контура L.

Для колебательного контура, состоящего из конденсатора и индуктивности, частота колебаний определяется по формуле:

V = 1 / (2 * π * √(L * C)),

где V — частота колебаний, L — индуктивность, C — электроемкость конденсатора.

Мы знаем, что C = 500 пФ = 500 * 10^(-12) Ф и V = 100 мГц = 100 * 10^(-6) Гц.

Подставим известные значения в формулу и выразим L:

1. Сначала преобразуем формулу:

L = 1 / (4 * π^2 * V^2 * C).

2. Теперь подставляем значения:

L = 1 / (4 * π^2 * (100 * 10^(-6))^2 * (500 * 10^(-12))).

3. После вычислений получаем:

L ≈ 0.01 Гн или 10 мГн.

4. На сколько нужно уменьшить индуктивность, чтобы частота колебаний стала V = 200 мГц?

Теперь найдем новую индуктивность L2 для частоты V2 = 200 мГц:

L2 = 1 / (4 * π^2 * (200 * 10^(-6))^2 * (500 * 10^(-12))).

После вычислений получаем L2 ≈ 0.0025 Гн или 2.5 мГн.

Теперь находим, на сколько нужно уменьшить индуктивность:

ΔL = L - L2 = 10 мГн - 2.5 мГн = 7.5 мГн.

5. Определяем амплитуду тока.

Максимальный заряд на конденсаторе Q = 1 нКл = 1 * 10^(-9) Кл. Амплитуда тока I можно найти по формуле:

I = ω * Q,

где ω = 2 * π * V.

Подставим V = 100 мГц:

ω = 2 * π * (100 * 10^(-6)) ≈ 0.0006283 рад/с.

Теперь находим I:

I = 0.0006283 * (1 * 10^(-9)) ≈ 6.283 * 10^(-13) А.

6. Определяем полную энергию колебательного контура.

Полная энергия U в колебательном контуре определяется по формуле:

U = (Q^2) / (2 * C).

Подставляем Q = 1 нКл и C = 500 пФ:

U = (1 * 10^(-9))^2 / (2 * 500 * 10^(-12)) ≈ 1 * 10^(-9) Дж.

Таким образом, мы нашли все необходимые значения: индуктивность контура, изменение индуктивности, амплитуду тока и полную энергию колебательного контура.

1 2 3 4 5