Какова разница потенциалов на обложках конденсатора в колебательном контуре, если она изменяется по закону u = 50cos(104πt) (В)? Известно, что емкость конденсатора составляет 0,9 мкФ. Как можно определить индуктивность контура, закон изменения со временем силы тока в цепи, а также длину волны, соответствующую такому контуру?

Физика Колледж Колебательные контуры и электромагнитные колебания разница потенциалов конденсатор колебательный контур емкость конденсатора индуктивность контура Сила тока длина волны закон изменения тока физика 12 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

1. Разница потенциалов на обложках конденсатора:

Разница потенциалов, заданная уравнением u = 50cos(104πt), представляет собой переменное напряжение. Здесь 50 В - это амплитуда напряжения, а 104π - угловая частота. Угловую частоту можно найти по формуле:

• ω = 2πf, где f - частота колебаний.

В нашем случае:

• ω = 104π ⇒ f = 52 Гц.

2. Определение индуктивности контура:

В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, связь между индуктивностью L, емкостью C и угловой частотой ω задается формулой:

• ω = 1 / √(LC).

Отсюда можно выразить индуктивность L:

• L = 1 / (ω²C).

Подставляя известные значения:

• C = 0,9 мкФ = 0,9 × 10^(-6) Ф,
• ω = 104π ≈ 327,4 рад/с.

Теперь подставим эти значения в формулу:

• L = 1 / ( (104π)² * (0,9 × 10^(-6))) ≈ 1 / ( (327,4)² * (0,9 × 10^(-6))).

После вычислений мы получим значение L.

3. Закон изменения со временем силы тока в цепи:

Сила тока в контуре связана с напряжением через емкость и индуктивность. Сила тока I можно выразить как:

• I = C * du/dt.

В нашем случае:

• du/dt = -50 * 104π * sin(104πt).

Следовательно:

• I = C * (-50 * 104π * sin(104πt)) = -0,9 × 10^(-6) * 50 * 104π * sin(104πt).

Таким образом, мы можем получить закон изменения силы тока.

4. Длина волны, соответствующая такому контуру:

Длина волны λ связана с частотой f и скоростью света c (в вакууме) по формуле:

• λ = c / f.

Скорость света c ≈ 3 × 10^8 м/с, поэтому:

• λ = (3 × 10^8) / 52.

После вычислений мы получим длину волны λ.

Таким образом, мы рассмотрели, как найти разницу потенциалов, индуктивность, закон изменения силы тока и длину волны для данного колебательного контура.