Из восемнадцати проволочных отрезков, каждый с сопротивлением R=0,11 Ом, была собрана шестиконечная звезда.
Какое общее сопротивление этой звезды R0 получится при подключении к источнику постоянного тока в точках A и B? Ответ дайте в омах, округлив до сотых.
Физика Колледж Электрические цепи
Для решения данной задачи нам нужно понять, как проволочные отрезки соединены в шестиконечной звезде. В шестиконечной звезде каждый из шести концов (ветвей) соединен с двумя другими, и в каждой ветви находится по одному отрезку проволоки с сопротивлением R.
Шестиконечная звезда состоит из шести ветвей, и в каждой ветви у нас есть один отрезок с сопротивлением R. Таким образом, общее число отрезков в звезде будет равно 6, так как каждая ветвь содержит один отрезок.
Следующим шагом будет определение, как именно соединены эти отрезки. В данной конфигурации, когда мы подключаем точки A и B, мы можем рассматривать каждую из шести ветвей как параллельное соединение.
Общее сопротивление для параллельного соединения можно вычислить по формуле:
1/R0 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 + 1/R6Где R1, R2, R3, R4, R5 и R6 - сопротивления каждой из ветвей. Поскольку все ветви имеют одинаковое сопротивление R, мы можем упростить формулу:
1/R0 = 6/RТеперь подставим значение R = 0,11 Ом:
1/R0 = 6/0,11Теперь вычислим 6/0,11:
6/0,11 = 54,5454...Теперь найдем R0:
R0 = 1 / (54,5454...) ≈ 0,0183 ОмОкругляя до сотых, получаем:
R0 ≈ 0,02 ОмТаким образом, общее сопротивление шестиконечной звезды при подключении к источнику постоянного тока в точках A и B составляет примерно 0,02 Ом.