Как изменится центростремительное ускорение тела, если его скорость равномерного движения увеличится в 2 раза, а радиус окружности уменьшится в 4 раза?

Физика Колледж Центростремительное движение центростремительное ускорение физика колледж равномерное движение скорость радиус окружности изменение ускорения формула центростремительного ускорения задачи по физике механика круговое движение Новый

Чтобы разобраться в том, как изменится центростремительное ускорение тела, давайте вспомним, что центростремительное ускорение (a) рассчитывается по формуле:

a = v² / r

где:

• v - скорость тела;
• r - радиус окружности, по которой движется тело.

Теперь рассмотрим изменения, которые происходят с телом:

1. Скорость тела увеличивается в 2 раза, то есть v = 2v.
2. Радиус окружности уменьшается в 4 раза, то есть r = r / 4.

Подставим эти изменения в формулу для центростремительного ускорения:

a' = (2v)² / (r / 4)

Теперь упростим это выражение:

a' = 4v² / (r / 4) = 4v² * (4 / r) = 16v² / r

Таким образом, новое центростремительное ускорение a' равно 16v² / r. Сравним его с исходным ускорением a = v² / r:

a' = 16 * (v² / r) = 16a

Это означает, что центростремительное ускорение увеличивается в 16 раз.

Итак, если скорость тела увеличивается в 2 раза, а радиус окружности уменьшается в 4 раза, то центростремительное ускорение увеличится в 16 раз.