Как изменяется сила тока в проводнике со временем по формуле I=3+2t+0,5t^2 (A)? Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1=2 с до t2=6 с? При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника пройдет ли такой же заряд за тот же период времени?

Физика Колледж Электрический ток и его характеристики Сила тока проводник формула I=3+2t+0,5t^2 заряд поперечное сечение время Постоянный ток промежуток времени физика 12 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Сначала у нас есть формула для силы тока в проводнике:

I = 3 + 2t + 0,5t^2

Это уравнение показывает, как сила тока I (в амперах) изменяется со временем t (в секундах). Чтобы понять, как изменяется ток, мы можем просто подставить разные значения времени в это уравнение и вычислить соответствующие значения тока.

Теперь давайте найдем заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. Для этого нам нужно использовать формулу для заряда:

Q = ∫ I(t) dt

Где Q - заряд (в кулонах), I(t) - сила тока как функция времени, а ∫ - знак интеграла, который показывает, что мы берем сумму значений тока на промежутке времени.

Теперь мы будем интегрировать I(t) от t1 = 2 до t2 = 6:

1. Записываем интеграл:

Q = ∫(3 + 2t + 0,5t^2) dt от 2 до 6

2. Находим неопределенный интеграл:

∫(3 + 2t + 0,5t^2) dt = 3t + t^2 + (0,5/3)t^3 + C

3. Теперь подставим границы интегрирования:

Q = [3t + t^2 + (0,5/3)t^3] от 2 до 6

4. Вычисляем значение в верхнем пределе (t=6):

Q(6) = 3*6 + 6^2 + (0,5/3)*6^3 = 18 + 36 + 36 = 90

5. Теперь вычисляем значение в нижнем пределе (t=2):

Q(2) = 3*2 + 2^2 + (0,5/3)*2^3 = 6 + 4 + (0,5/3)*8 = 6 + 4 + 13.33 = 23.33

6. Теперь находим заряд, пройденный за промежуток времени:

Q = Q(6) - Q(2) = 90 - 23.33 = 66.67 Кл

Теперь мы знаем, что заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, составляет 66.67 Кл за промежуток времени от 2 до 6 секунд.

Теперь давайте найдем, при какой силе постоянного тока такой же заряд пройдет за тот же период времени. Для постоянного тока I постоянный ток будет равен:

I = Q / Δt

Где Δt - время, за которое проходит заряд. В нашем случае Δt = 6 - 2 = 4 с.

Подставляем значения в формулу:

I = 66.67 Кл / 4 с = 16.67 A

Таким образом, сила постоянного тока, при которой заряд в 66.67 Кл пройдет через поперечное сечение проводника за 4 секунды, составляет 16.67 А.