Какова средняя скорость направленного движения зарядов в стальном проводнике длиной 20 метров, если к его концам приложено напряжение 3,6 В и концентрация носителей составляет 4 * 10¹⁸ м⁻³?

Физика Колледж Электрический ток и его характеристики средняя скорость направленное движение заряды стальной проводник напряжение концентрация носителей физика 12 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость направленного движения зарядов в проводнике, нам необходимо воспользоваться формулой для дрейфовой скорости (v_d), которая описывает, как быстро заряды перемещаются под действием электрического поля.

Формула для расчета дрейфовой скорости выглядит следующим образом:

v_d = I / (n * A * q)

Где:

• v_d — дрейфовая скорость (м/с);
• I — сила тока (А);
• n — концентрация носителей заряда (м⁻³);
• A — площадь поперечного сечения проводника (м²);
• q — заряд одного носителя (Кл), для электрона это примерно 1.6 * 10⁻¹⁹ Кл.

Для начала нам нужно найти силу тока (I). Для этого используем закон Ома:

I = U / R

Где:

• U — напряжение (В);
• R — сопротивление проводника (Ом).

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / A)

Где:

• ρ — удельное сопротивление материала (Ом * м);
• L — длина проводника (м);
• A — площадь поперечного сечения проводника (м²).

Для стали удельное сопротивление (ρ) примерно равно 1.0 * 10⁻⁶ Ом * м. Теперь мы можем выразить R в зависимости от A:

R = (1.0 * 10⁻⁶) * (20 / A)

Теперь подставим это значение в формулу для силы тока:

I = U / R = U * A / (1.0 * 10⁻⁶ * 20)

Подставим известные значения:

I = 3.6 * A / (1.0 * 10⁻⁶ * 20)

Теперь подставим это значение тока в формулу для дрейфовой скорости:

v_d = (3.6 * A / (1.0 * 10⁻⁶ * 20)) / (n * A * q)

Сократим A:

v_d = (3.6) / ((1.0 * 10⁻⁶ * 20) * n * q)

Теперь подставим значения:

• U = 3.6 В;
• L = 20 м;
• n = 4 * 10¹⁸ м⁻³;
• q = 1.6 * 10⁻¹⁹ Кл.

Теперь подставим все значения в формулу:

v_d = 3.6 / ((1.0 * 10⁻⁶ * 20) * (4 * 10¹⁸) * (1.6 * 10⁻¹⁹))

Теперь произведем вычисления:

v_d = 3.6 / (1.0 * 10⁻⁶ * 20 * 4 * 10¹⁸ * 1.6 * 10⁻¹⁹)

v_d = 3.6 / (1.28 * 10⁻⁶)

Теперь вычисляем:

v_d ≈ 2.81 * 10⁻³ м/с

Таким образом, средняя скорость направленного движения зарядов в стальном проводнике составляет примерно 2.81 мм/с.