Как можно вывести формулу "V=sqrt((2gh)/M(M-M))" для определения скорости, полученной призмой в результате удара, если шарик массой m=135 г. ударяется о наклонную поверхность призмы массой М=1,66 кг. и отскакивает вертикально вверх на высоту h=1.37 м.? Каковы исходные формулы и шаги, которые приводят к этой формуле?

Физика Колледж Законы сохранения импульса и энергии вывод формулы скорость призмой удар шарика наклонная поверхность масса шарика масса призмы высота отскока физика 12 класс Новый

Для вывода формулы V=sqrt((2gh)/M(M-M)) для определения скорости, полученной призмой в результате удара, нам нужно рассмотреть несколько физических принципов, таких как закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Масса шарика: m = 135 г = 0.135 кг
• Масса призмы: M = 1.66 кг
• Высота, на которую поднимается шарик после удара: h = 1.37 м

Шаг 2: Использование закона сохранения энергии

Когда шарик поднимается на высоту h, вся его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию. Это можно записать следующим образом:

mgh = (1/2)mv^2

где v - скорость шарика в момент удара.

Из этого уравнения можно выразить скорость:

v = sqrt(2gh)

Шаг 3: Применение закона сохранения импульса

В момент удара импульс системы (шарик + призма) сохраняется. Перед ударом импульс системы равен mv, а после удара, если призма начинает двигаться с некоторой скоростью V, импульс системы равен (M + m)V. Таким образом, мы можем записать закон сохранения импульса:

mv = (M + m)V

Шаг 4: Подставляем выражение для v

Теперь подставим выражение для v из шага 2 в уравнение импульса:

m * sqrt(2gh) = (M + m)V

Шаг 5: Выразим V

Теперь можем выразить V:

V = (m * sqrt(2gh)) / (M + m)

Шаг 6: Упрощение формулы

Теперь, если мы хотим получить формулу в виде, аналогичном вашей, мы можем заметить, что M(M - M) = 0, что указывает на необходимость пересмотра формулы. Однако, в контексте данной задачи, выражение V=sqrt((2gh)/M(M-M)) не имеет физического смысла, так как деление на ноль не допускается.

Таким образом, правильная формула для скорости V после удара будет:

V = (m * sqrt(2gh)) / (M + m)

Эта формула позволяет рассчитать скорость призмы после удара, учитывая массы шарика и призмы, а также высоту, на которую поднимается шарик.