Какое будет установившееся давление газа в сосуде, если изначально он находился при давлении 3 МПа и температуре 27 градусов, а после нагревания до 77 градусов в сосуде осталось половина газа?

Физика Колледж Газовые законы давление газа сосуд температура нагревание 3 МПа 27 градусов 77 градусов половина газа Новый

Чтобы найти установившееся давление газа в сосуде, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака. Эти законы описывают поведение идеального газа при изменении объема, давления и температуры.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Начальное давление (P1) = 3 МПа
• Начальная температура (T1) = 27 градусов Цельсия = 300 К (переводим в Кельвины, добавляя 273)
• Объем газа остается постоянным, но количество газа уменьшается вдвое.

Шаг 2: Определим конечные условия.

• Конечная температура (T2) = 77 градусов Цельсия = 350 К
• Количество газа уменьшается вдвое, поэтому мы можем считать, что объем газа остается постоянным, а давление изменяется.

Шаг 3: Применим закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. В нашем случае, так как объем остается постоянным, мы можем использовать следующий подход:

Сначала найдем новое давление (P2) с учетом изменения температуры и количества газа:

Согласно закону Гей-Люссака, для идеального газа при постоянном объеме справедливо следующее соотношение:

P1/T1 = P2/T2

Также, так как количество газа уменьшилось вдвое, мы можем записать:

P2 = (P1/2) * (T2/T1)

Шаг 4: Подставим известные значения.

P2 = (3 МПа / 2) * (350 К / 300 К)

Шаг 5: Вычислим новое давление.

• P2 = 1.5 МПа * (350/300) = 1.5 МПа * 1.1667 = 1.75 МПа

Ответ: Установившееся давление газа в сосуде после нагревания до 77 градусов составит 1.75 МПа.