Какое давление аргона в закрытой ёмкости, если концентрация его молекул составляет 1,0 * 10^24 м-3, средняя квадратичная скорость молекул равна 300, а молярная масса аргона равна 40?

Физика Колледж Газовые законы и уравнение состояния идеального газа давление аргона закрытая ёмкость концентрация молекул средняя квадратичная скорость молярная масса аргона Новый

Чтобы найти давление аргона в закрытой ёмкости, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для давления, основанной на кинетической теории газов.

Давление газа можно выразить через концентрацию молекул и среднюю квадратичную скорость молекул. Формула для давления выглядит следующим образом:

P = (1/3) * n * m * v²

Где:

• P - давление газа;
• n - концентрация молекул (молекул на кубический метр);
• m - масса одной молекулы (в килограммах);
• v - средняя квадратичная скорость молекул (в метрах в секунду).

Теперь давайте подставим данные в формулу:

1. Концентрация молекул: n = 1,0 * 10^24 м^-3.
2. Средняя квадратичная скорость: v = 300 м/с.
3. Молярная масса аргона: 40 г/моль. Чтобы найти массу одной молекулы, сначала переведем молярную массу в килограммы: 40 г/моль = 0,040 кг/моль.
4. Используем число Авогадро (приблизительно 6,022 * 10^23 молекул/моль) для нахождения массы одной молекулы: m = 0,040 кг/моль / (6,022 * 10^23 молекул/моль) ≈ 6,64 * 10^-26 кг.

Теперь подставим все значения в формулу для давления:

P = (1/3) * (1,0 * 10^24) * (6,64 * 10^-26) * (300)²

Теперь посчитаем:

1. (300)² = 90000;
2. P = (1/3) * (1,0 * 10^24) * (6,64 * 10^-26) * 90000.

Теперь произведем вычисления:

1. 1,0 * 10^24 * 6,64 * 10^-26 = 6,64 * 10^-2;
2. 6,64 * 10^-2 * 90000 = 5,976 * 10^4;
3. P = (1/3) * 5,976 * 10^4 ≈ 1,992 * 10^4 Па.

Таким образом, давление аргона в закрытой ёмкости составляет примерно 19920 Па или 19,9 кПа.