Какое ускорение будет у тела массой 5 кг, которое движется по наклонной плоскости с углом 10 градусов к горизонту, если на него действует сила 30 Н, направленная под углом 30 градусов к наклонной плоскости? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с^2.

Физика Колледж Динамика ускорение тела масса 5 кг наклонная плоскость угол 10 градусов сила 30 Н угол 30 градусов ускорение свободного падения 10 м/с² Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение сил, действующих на тело.

• Сила тяжести (mg), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
• Сила, действующая на тело (F), которая направлена под углом к наклонной плоскости.

Сначала найдем силу тяжести:

• m = 5 кг
• g = 10 м/с²
• Сила тяжести (mg) = 5 кг * 10 м/с² = 50 Н.

Шаг 2: Разложение сил на компоненты.

Сила тяжести будет разложена на две компоненты: одну, перпендикулярную наклонной плоскости (N), и другую, параллельную наклонной плоскости (Fг).

• Fг = mg * sin(угол наклона) = 50 Н * sin(10°).
• Для вычисления sin(10°) используем приближенное значение: sin(10°) ≈ 0.1736.
• Тогда Fг ≈ 50 Н * 0.1736 ≈ 8.68 Н.

Теперь найдем компоненту силы F, которая направлена параллельно наклонной плоскости:

• Сила F = 30 Н под углом 30° к наклонной плоскости.
• Параллельная компонента силы Fп = F * cos(30°).
• cos(30°) ≈ 0.866.
• Тогда Fп ≈ 30 Н * 0.866 ≈ 25.98 Н.

Шаг 3: Определение результирующей силы.

Теперь можем найти результирующую силу, действующую на тело по наклонной плоскости:

• Результирующая сила Fрез = Fп - Fг = 25.98 Н - 8.68 Н = 17.30 Н.

Шаг 4: Определение ускорения.

Теперь, зная результирующую силу, можем найти ускорение тела с помощью второго закона Ньютона:

• Fрез = m * a, где a - ускорение.
• Тогда a = Fрез / m = 17.30 Н / 5 кг = 3.46 м/с².

Ответ: Ускорение тела составляет примерно 3.46 м/с².