Чтобы найти горизонтальную силу F, которую нужно приложить к поршню в горизонтальном цилиндре, для поднятия уровня воды в вертикальном цилиндре до высоты 3R, нужно следовать определенным шагам.

1. Определение объема воды, который необходимо поднять:

Уровень воды в вертикальном цилиндре должен подняться до высоты 3R. Поскольку радиус горизонтального цилиндра R равен 10 см (или 0.1 м),высота 3R будет равна 3 * 0.1 м = 0.3 м.

2. Расчет объема воды:

Объем воды, который нужно поднять, можно найти по формуле объема цилиндра:

V = πR²h, где h - высота, на которую нужно поднять воду.

Подставим значения:

• R = 0.1 м
• h = 0.3 м

Таким образом, объем V будет равен:

V = π * (0.1)² * 0.3 = π * 0.01 * 0.3 = 0.003π м³.

3. Определение массы воды:

Теперь найдем массу воды, используя плотность:

m = ρV, где ρ = 1000 кг/м³.

Подставляем значения:

m = 1000 * 0.003π ≈ 9.42 кг (используя π ≈ 3.14).

4. Расчет силы, необходимой для поднятия воды:

Сила, необходимая для поднятия массы m, рассчитывается по формуле:

F = mg, где g = 10 м/с².

Подставляем значения:

F = 9.42 * 10 = 94.2 Н.

5. Округление результата:

Округляем полученное значение до целого числа:

F ≈ 94 Н.

Ответ: Горизонтальная сила F, которую нужно приложить к поршню, составляет примерно 94 Н.