Какова масса диска радиусом R=0.3м, который вращается с частотой v0=5об/с и останавливается под действием касательной силы F=8Н через t=40с?

Физика Колледж Динамика вращательного движения масса диска радиус диска вращение диска частота вращения касательная сила остановка диска физика 12 класс задачи по физике Новый

Ответ:

Масса диска составляет примерно 67.78 кг.

Объяснение:

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться законами физики, связанными с вращением и динамикой. Начнем с того, что у нас есть диск радиусом R = 0.3 м, который вращается с частотой v0 = 5 об/с и останавливается под действием касательной силы F = 8 Н за время t = 40 с.

1. **Определим угловую скорость диска.** Частота в об/с переводится в угловую скорость (ω) в радианах в секунду. Формула для этого преобразования выглядит так:

• ω = 2π * v0,
• где v0 — частота в об/с.

Подставим значение:

• ω = 2π * 5 ≈ 31.42 рад/с.

2. **Определим момент инерции диска.** Для однородного диска момент инерции (I) рассчитывается по формуле:

• I = (1/2) * m * R²,
• где m — масса диска, R — радиус диска.

3. **Используем второй закон Ньютона для вращательного движения.** Сила F вызывает угловое ускорение (α) диска:

• F = I * α.

Также угловое ускорение можно выразить через угловую скорость и время:

• α = (ω - 0) / t = ω / t.

Подставим значения:

• α = 31.42 / 40 ≈ 0.7855 рад/с².

4. **Теперь подставим все в уравнение силы.** Подставим момент инерции и угловое ускорение в уравнение:

• F = (1/2) * m * R² * α.

Теперь выразим массу (m):

• m = (2 * F) / (R² * α).

Подставим известные значения:

• m = (2 * 8) / (0.3² * 0.7855) ≈ 67.78 кг.

Таким образом, мы получили массу диска, которая составляет примерно 67.78 кг. Этот результат подтверждает, что все шаги были выполнены правильно и логично.