Какова начальная длина стержня, если его длина, движущегося со скоростью 0,5 от скорости света, кажется наблюдателю равной 86 см?

Физика Колледж Специальная теория относительности начальная длина стержня длина стержня скорость света наблюдатель физика релятивистские эффекты сокращение длины Новый

Для решения задачи о сокращении длины в специальной теории относительности, нам нужно использовать формулу, которая описывает, как длина объекта изменяется в зависимости от его скорости относительно наблюдателя. Это явление называется сокращением длины.

Формула для расчета сокращенной длины (L) выглядит следующим образом:

L = L0 * sqrt(1 - v^2/c^2)

Где:

• L - наблюдаемая длина (сокращенная длина)
• L0 - собственная длина (начальная длина) стержня
• v - скорость стержня
• c - скорость света

В данной задаче:

• Скорость стержня (v) = 0,5c
• Наблюдаемая длина (L) = 86 см

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти начальную длину (L0).

1. Сначала подставим скорость в формулу:

L = L0 * sqrt(1 - (0,5c)^2/c^2)

2. Упростим выражение внутри квадратного корня:

L = L0 * sqrt(1 - 0,25)

L = L0 * sqrt(0,75)

3. Теперь выразим L0:

L0 = L / sqrt(0,75)

4. Подставим значение L:

L0 = 86 см / sqrt(0,75)

5. Теперь найдем значение sqrt(0,75):

sqrt(0,75) ≈ 0,866

6. Подставим это значение:

L0 ≈ 86 см / 0,866

7. Теперь вычислим L0:

L0 ≈ 99,3 см

Таким образом, начальная длина стержня составляет примерно 99,3 см.