Какова плотность ρ воздуха в сосуде, если воздух откачан до давления p=1,33·10-9 Па и температура воздуха t=150С?

Физика Колледж Газовые законы плотность воздуха давление воздуха температура воздуха физика 12 класс расчёт плотности откачка воздуха закон Бойля-Мариотта Идеальный газ физические свойства газа Новый

Для того чтобы найти плотность воздуха в сосуде, нам нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT

где:

• P - давление газа (в паскалях),
• V - объем газа (в кубических метрах),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в кельвинах).

Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T = t + 273.15

T = 150 + 273.15 = 423.15 K

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния. Но сначала нам нужно выразить плотность ρ через давление и температуру. Плотность ρ можно выразить как:

ρ = m/V

где m - масса газа. Мы можем также выразить массу через количество вещества:

m = nM

где M - молярная масса воздуха (приблизительно 0.029 кг/моль).

Таким образом, у нас есть:

ρ = nM/V

Теперь, подставим n = PV/RT в уравнение для плотности:

ρ = (PV/RT) * M/V

Сокращая V, получаем:

ρ = PM/RT

Теперь можем подставить известные значения:

• P = 1.33 * 10^-9 Па,
• M = 0.029 кг/моль,
• R = 8.31 Дж/(моль·К),
• T = 423.15 K.

Теперь подставим все в формулу:

ρ = (1.33 * 10^-9 Па * 0.029 кг/моль) / (8.31 Дж/(моль·К) * 423.15 K)

Теперь вычислим числитель:

1.33 * 10^-9 * 0.029 = 3.857 * 10^-11 кг·Па

Теперь вычислим знаменатель:

8.31 * 423.15 = 3511.57 Дж/(моль·К)

Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для плотности:

ρ = 3.857 * 10^-11 / 3511.57

Теперь выполним деление:

ρ ≈ 1.096 * 10^-14 кг/м³

Таким образом, плотность воздуха в сосуде составляет примерно 1.096 * 10^-14 кг/м³.