Какова плотность жидкости в бассейне, если на глубине 5 м давление в 2 раза превышает давление на поверхности жидкости?

Физика Колледж Температура и давление в жидкостях плотность жидкости давление в бассейне глубина 5 м физика задачи по физике Новый

Для решения этой задачи давайте вспомним, как связано давление в жидкости с глубиной. Давление на определенной глубине в жидкости можно рассчитать по формуле:

P = P0 + ρgh

Где:

• P - общее давление на глубине h;
• P0 - атмосферное давление на поверхности жидкости;
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - глубина (в нашем случае 5 м).

В условии задачи сказано, что давление на глубине 5 м в 2 раза превышает давление на поверхности. Это можно записать следующим образом:

P = 2P0

Теперь подставим это уравнение в формулу давления:

2P0 = P0 + ρgh

Теперь упростим это уравнение. Переносим P0 влево:

2P0 - P0 = ρgh

Это упрощается до:

P0 = ρgh

Теперь мы можем выразить плотность жидкости ρ:

ρ = P0 / (gh)

Теперь подставим известные значения. Атмосферное давление P0 на уровне моря примерно равно 101325 Па (или 101.3 кПа). Ускорение свободного падения g равно 9.81 м/с², а глубина h равна 5 м.

ρ = 101325 / (9.81 * 5)

Теперь производим вычисления:

1. Сначала найдем произведение g и h: 9.81 * 5 = 49.05 м²/с².
2. Теперь делим атмосферное давление на это значение: 101325 / 49.05 ≈ 2065.4 кг/м³.

Таким образом, плотность жидкости в бассейне составляет примерно 2065.4 кг/м³.