Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение, которое связывает работу выхода электронов из металла, длину волны света и кинетическую энергию фотоэлектронов. Это уравнение выглядит следующим образом:

E = A + K

где:

• E - энергия фотона,
• A - работа выхода электрона из металла,
• K - кинетическая энергия фотоэлектрона.

1. Сначала найдем энергию фотона. Энергия фотона может быть рассчитана по формуле:

E = h * f

где:

• h - постоянная Планка (примерно 6,626 × 10^(-34) Дж·с),
• f - частота света.

Частота света может быть найдена через длину волны:

f = c / λ

где:

• c - скорость света (примерно 3 × 10^8 м/с),
• λ - длина волны (в данном случае 150 нм, что равно 150 × 10^(-9) м).

2. Теперь подставим значение длины волны в формулу для частоты:

f = 3 × 10^8 м/с / (150 × 10^(-9) м) = 2 × 10^(15) Гц.

3. Теперь можем найти энергию фотона:

E = h * f = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (2 × 10^(15) Гц) ≈ 1,325 × 10^(-18) Дж.

4. Теперь переведем энергию фотона в электронвольты. Для этого используем соотношение:

1 эВ = 1,602 × 10^(-19) Дж.

Таким образом, энергия фотона в эВ:

E ≈ (1,325 × 10^(-18) Дж) / (1,602 × 10^(-19) Дж/эВ) ≈ 8,26 эВ.

5. Теперь, зная кинетическую энергию фотоэлектронов, которая равна 3,5 кДж (или 3500 Дж), переведем её в электронвольты:

K = 3500 Дж / (1,602 × 10^(-19) Дж/эВ) ≈ 2,18 × 10^(22) эВ.

6. Теперь подставим все значения в первоначальное уравнение:

E = A + K

8,26 эВ = A + 2,18 × 10^(22) эВ.

7. Найдем работу выхода:

A = E - K = 8,26 эВ - 2,18 × 10^(22) эВ.

Таким образом, работа выхода электронов из металла составляет:

A ≈ 8,26 эВ - 2,18 × 10^(22) эВ.

Это значение показывает, что работа выхода меньше, чем энергия фотона, и в данном случае работа выхода будет равна 0, так как она не может быть отрицательной. Следовательно, работа выхода равна:

A ≈ 0 эВ.