Какую силу нужно приложить к малому поршню гидравлического пресса, чтобы он смог произвести силу 2,7 * 10^5 Н, если диаметр малого поршня равен 3 см, а большого - 90 см?

Физика Колледж Гидравлические системы гидравлический пресс сила поршня диаметр поршня физика давление механика расчет силы малый поршень большой поршень закон Паскаля Новый

Для решения задачи о гидравлическом прессе воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что изменение давления в одной части замкнутой жидкости передается во все остальные части без изменений.

Сначала найдем площадь малого и большого поршней, так как сила связана с давлением и площадью. Формула для площади круга:

Площадь (S) = π * (d/2)²

где d - диаметр поршня.

1. Найдем площадь малого поршня:
• Диаметр малого поршня (d1) = 3 см = 0.03 м
• Радиус малого поршня (r1) = d1 / 2 = 0.03 / 2 = 0.015 м
• Площадь малого поршня (S1) = π * (0.015)² ≈ 0.00070686 м²
2. Найдем площадь большого поршня:
• Диаметр большого поршня (d2) = 90 см = 0.9 м
• Радиус большого поршня (r2) = d2 / 2 = 0.9 / 2 = 0.45 м
• Площадь большого поршня (S2) = π * (0.45)² ≈ 0.63617 м²

Теперь, зная площади поршней, можем использовать формулу для давления:

F1 / S1 = F2 / S2

где:

• F1 - сила, которую нужно приложить к малому поршню;
• F2 - сила, которую мы хотим получить (2.7 * 10^5 Н);
• S1 - площадь малого поршня;
• S2 - площадь большого поршня.

Теперь подставим известные значения в формулу:

F1 / 0.00070686 = 2.7 * 10^5 / 0.63617

Решим это уравнение для F1:

F1 = (2.7 * 10^5 * 0.00070686) / 0.63617

Теперь вычислим F1:

F1 = (2.7 * 10^5 * 0.00070686) / 0.63617 ≈ 0.3 Н

Таким образом, сила, которую нужно приложить к малому поршню, составляет приблизительно 0.3 Н.