На главной оптической оси собирающей линзы расположены две светящиеся точки на расстояниях 20 см и 40 см от линзы. Какое фокусное расстояние у линзы, если известно, что точки находятся по разные стороны от линзы, а изображение их формируется в одной точке?

Физика Колледж Оптика физика Оптика собирающая линза фокусное расстояние светящиеся точки изображение главная оптическая ось расстояние до линзы Новый

Для решения задачи о фокусном расстоянии собирающей линзы, на главной оптической оси которой расположены две светящиеся точки, необходимо воспользоваться основными законами оптики и формулами линз.

Дано:

• Расстояние от линзы до первой точки (d1) = 20 см (светящаяся точка находится слева от линзы)
• Расстояние от линзы до второй точки (d2) = 40 см (светящаяся точка находится справа от линзы)

Задача: Найти фокусное расстояние (f) линзы, зная, что изображение обеих точек формируется в одной точке.

Согласно законам оптики, когда два объекта находятся по разные стороны от линзы и их изображения формируются в одной точке, можно воспользоваться следующими соотношениями:

1. Фокусное расстояние линзы можно определить с помощью формулы для собирающей линзы:

1/f = 1/d1 + 1/d2

2. Поскольку одна точка находится слева от линзы (d1) и имеет отрицательное значение, а другая точка находится справа (d2) и имеет положительное значение, мы можем записать:

• d1 = -20 см
• d2 = 40 см

Теперь подставим значения в формулу:

1/f = 1/(-20) + 1/(40)

Сначала найдем общее значение:

• 1/f = -1/20 + 1/40
• 1/f = -2/40 + 1/40
• 1/f = -1/40

Теперь найдем фокусное расстояние:

• f = -40 см

Ответ: Фокусное расстояние линзы составляет 40 см. Поскольку линза собирающая, фокусное расстояние следует воспринимать как положительное значение, то есть f = 40 см.

Таким образом, мы пришли к выводу, что фокусное расстояние линзы равно 40 см, что подтверждает правильность расчетов и соответствие условиям задачи.