Платформа массой 140 кг находится в покое на гладкой поверхности. Когда человек массой 60 кг переходит на противоположный край, платформа сдвигается на расстояние 1,2 м. Какова длина платформы?

Физика Колледж Законы сохранения импульса платформа масса человек Движение расстояние физика задачи по физике механика равновесие законы Ньютона Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть закон сохранения импульса и понять, как взаимодействуют платформа и человек, когда человек перемещается по платформе.

Шаг 1: Определение системы

• Платформа имеет массу 140 кг.
• Человек имеет массу 60 кг.
• Платформа изначально находится в покое на гладкой поверхности, что означает, что на неё не действуют внешние силы, способные изменить её состояние покоя.

Шаг 2: Применение закона сохранения импульса

Когда человек переходит на противоположный край платформы, система "платформа + человек" сохраняет свой импульс. Поскольку в начале система покоится, её общий импульс равен нулю. Это значит, что в процессе перехода, если человек движется в одном направлении, платформа должна двигаться в противоположном направлении, чтобы общий импульс оставался равным нулю.

Шаг 3: Обозначение переменных

• Обозначим длину платформы как L.
• Человек перемещается на расстояние L, а платформа смещается на 1,2 м в противоположном направлении.

Шаг 4: Уравнение сохранения импульса

Так как импульс системы сохраняется, можно записать уравнение:

0 = (массa человека) * (скорость человека) + (масса платформы) * (скорость платформы)

Обозначим скорость человека как Vч, а скорость платформы как Vп. Из этого уравнения мы можем выразить скорости:

60 * Vч + 140 * Vп = 0

Теперь мы знаем, что когда человек проходит всю длину платформы L, платформа смещается на 1,2 м. Мы можем записать соотношение между расстояниями и скоростями:

Vч * (L / Vч) = 1,2 + Vп * (L / Vп)

Так как Vп и Vч связаны между собой через уравнение сохранения импульса, мы можем выразить Vч через Vп:

Vч = - (140 / 60) * Vп

Теперь подставим это значение в уравнение:

1,2 = L * (60 / (140 + 60))

Шаг 5: Решение уравнения

Сложив все вместе, мы можем найти длину платформы:

1,2 = L * (60 / 200)

Отсюда:

L = 1,2 * (200 / 60) = 4 метра.

Ответ: Длина платформы составляет 4 метра.