Снаряд в наивысшей точке своей параболической траектории разрывается на два осколка. Какова скорость одного из осколков сразу после разрыва, если он в три раза легче второго осколка, который сразу после разрыва имеет скорость 30 м/с, направленную вертикально вниз? При этом скорость снаряда в момент разрыва была равна 90 м/с. Решение задачи должно содержать: "дано", "СИ" (если требуется), "формулы", "законы", "комментарии", "рисунок" и "ответ".

Физика Колледж Законы сохранения импульса снаряд параболическая траектория разрыв осколки скорость физика закон сохранения импульса задача решение данные СИ формулы комментарии рисунок ответ Новый

Дано:

• Скорость снаряда в момент разрыва V0 = 90 м/с (направлена вертикально вверх).
• Масса первого осколка m1 и масса второго осколка m2 = 3m1 (в три раза больше массы первого).
• Скорость второго осколка сразу после разрыва V2 = 30 м/с (направлена вертикально вниз).

СИ:

• Скорость: м/с
• Масса: кг

Формулы:

• Закон сохранения импульса: m1 * V1 + m2 * V2 = (m1 + m2) * V0
• Связь масс: m2 = 3m1

Законы:

• Закон сохранения импульса: в замкнутой системе, где не действуют внешние силы, суммарный импульс до и после разрыва остается постоянным.

Комментарии:

При разрыве снаряда суммарный импульс системы до разрыва равен суммарному импульсу после разрыва. Мы должны найти скорость первого осколка, используя закон сохранения импульса.

Решение:

1. Подставим массы в формулу сохранения импульса:
2. m1 * V1 + 3m1 * (-30) = (m1 + 3m1) * 90
3. Упростим уравнение:
4. m1 * V1 - 90m1 = 4m1 * 90
5. Сократим m1 (при условии, что m1 не равно нулю):
6. V1 - 90 = 360
7. V1 = 360 + 90
8. V1 = 450 м/с (направлена вертикально вверх).

Рисунок:

• Снаряд движется вверх с V0 = 90 м/с.
• В момент разрыва осколок 1 улетает вверх с V1 = 450 м/с, осколок 2 падает вниз с V2 = 30 м/с.

Ответ:

Скорость первого осколка сразу после разрыва составляет 450 м/с (направлена вертикально вверх).