Чтобы определить, при какой температуре возникает опасность взрыва в баллоне с углекислым газом, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

PV = nRT

Где:

• P - давление (в паскалях)
• V - объем (в кубических метрах)
• n - количество вещества (в молях)
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))
• T - температура (в кельвинах)

Теперь давайте найдем количество вещества (n) углекислого газа:

Молярная масса углекислого газа (CO2) составляет примерно 44 г/моль. Чтобы найти количество вещества, используем формулу:

n = m / M

Где:

• m - масса углекислого газа (420 г)
• M - молярная масса углекислого газа (44 г/моль)

Подставим значения:

n = 420 г / 44 г/моль ≈ 9.545 моль

Теперь преобразуем объем из литров в кубические метры:

V = 34 л = 34 / 1000 = 0.034 м³

Теперь можем подставить все известные значения в уравнение состояния:

500000 Па * 0.034 м³ = 9.545 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T

Теперь решим это уравнение для T:

500000 * 0.034 = 9.545 * 8.31 * T

Вычислим левую часть:

17000 = 79.308 * T

Теперь найдем T:

T = 17000 / 79.308 ≈ 214.5 К

Теперь переведем температуру из кельвинов в градусы Цельсия:

T(°C) = T(K) - 273.15

T(°C) = 214.5 - 273.15 ≈ -58.7 °C

Таким образом, опасность взрыва возникает при температуре выше -58.7 °C. Это означает, что если температура в баллоне превысит это значение, давление может стать критическим и привести к взрыву.