Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать концепцию, что фотон обладает энергией, которая может быть связана с массой через уравнение Эйнштейна E=mc². Однако важно помнить, что у фотона нет массы покоя, но мы можем говорить о "эффективной массе" фотона в контексте его энергии.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим массу покоя электрона: Масса покоя электрона mₑ составляет примерно 9.11 × 10⁻³¹ кг.
2. Связь энергии и массы: Энергия фотона определяется уравнением E = mc², где m — масса, а c — скорость света (приблизительно 3 × 10⁸ м/с).
3. Энергия фотона через длину волны: Энергия фотона также может быть выражена через его длину волны λ с помощью уравнения E = h * c / λ, где h — постоянная Планка (приблизительно 6.626 × 10⁻³⁴ Дж·с).
4. Равенство энергий: Поскольку мы хотим, чтобы энергия фотона соответствовала энергии, эквивалентной массе покоя электрона, приравняем два выражения:
   • mc² = h * c / λ
5. Выразим длину волны λ: Из этого уравнения получаем:
   • λ = h / (mₑ * c)
6. Подставим числовые значения:
   • λ = 6.626 × 10⁻³⁴ Дж·с / (9.11 × 10⁻³¹ кг * 3 × 10⁸ м/с)
   • λ ≈ 2.43 × 10⁻¹² м

Таким образом, длина волны излучения, при которой энергия фотона соответствует энергии, эквивалентной массе покоя электрона, составляет примерно 2.43 пикометра (пм).