Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение, связывающее энергию фотона с длиной волны. Энергия фотона (E) и длина волны (λ) связаны следующим образом:

E = h * c / λ

где:

• E - энергия фотона, измеряемая в электронвольтах (эВ);
• h - постоянная Планка, равная примерно 4.14 * 10^-15 эВ·с;
• c - скорость света, равная примерно 3 * 10^8 м/с;
• λ - длина волны, измеряемая в метрах.

В данной задаче энергия, которую теряет атом ртути при переходе в невозбужденное состояние, составляет 4.9 эВ. Эта энергия будет равна энергии испускаемого фотона. Теперь подставим известные значения в формулу:

Сначала преобразуем формулу для нахождения длины волны:

λ = h * c / E

Теперь подставим значения:

• h = 4.14 * 10^-15 эВ·с;
• c = 3 * 10^8 м/с;
• E = 4.9 эВ.

Подставим эти значения в формулу для длины волны:

λ = (4.14 * 10^-15 эВ·с * 3 * 10^8 м/с) / 4.9 эВ

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала вычисляем числитель: 4.14 * 10^-15 * 3 * 10^8 = 1.242 * 10^-6;
2. Теперь делим на 4.9: λ = 1.242 * 10^-6 / 4.9 ≈ 2.53 * 10^-7 м.

Теперь переведем длину волны в нанометры (1 м = 10^9 нм):

λ ≈ 253 нм.

Таким образом, длина волны излучения, которое испускают атомы ртути при переходе в невозбужденное состояние, составляет примерно 253 нанометра.