В цепи с аккумуляторной батареей, имеющей э.д.с. E=37,5 В и внутреннее сопротивление r=0,6 Ом, подключены резисторы с сопротивлениями R1=2,4 Ом, R2=4,8 Ом и R3=7,2 Ом. Как можно вычислить ток в цепи, напряжения на выводах аккумуляторной батареи и резисторов, а также мощность источника энергии, его к.п.д. и мощность всех потребителей?

Физика Колледж Электрические цепи ток в цепи напряжение на выводах мощность источника К.П.Д. резисторы внутреннее сопротивление аккумуляторная батарея Новый

Для решения данной задачи, давайте последовательно выполним все необходимые шаги. Мы будем использовать законы электрических цепей, такие как закон Ома и закон Кирхгофа.

Шаг 1: Определение эквивалентного сопротивления цепи

Сначала необходимо определить общее сопротивление цепи. В данном случае резисторы R1, R2 и R3 подключены последовательно. Общее сопротивление R можно вычислить по формуле:

• R = R1 + R2 + R3

Подставим значения:

• R = 2,4 + 4,8 + 7,2 = 14,4 Ом

Теперь добавим внутреннее сопротивление аккумулятора:

• R_общ = R + r = 14,4 + 0,6 = 15 Ом

Шаг 2: Вычисление тока в цепи

Теперь, когда мы знаем общее сопротивление цепи, можем вычислить ток I с помощью закона Ома:

• I = E / R_общ

Подставим значения:

• I = 37,5 / 15 = 2,5 А

Шаг 3: Вычисление напряжения на выводах аккумулятора

Напряжение на выводах аккумулятора U можно вычислить по формуле:

• U = E - I * r

Подставим значения:

• U = 37,5 - 2,5 * 0,6 = 37,5 - 1,5 = 36 В

Шаг 4: Вычисление напряжений на резисторах

Теперь вычислим напряжение на каждом резисторе с помощью закона Ома:

• U1 = I * R1 = 2,5 * 2,4 = 6 В
• U2 = I * R2 = 2,5 * 4,8 = 12 В
• U3 = I * R3 = 2,5 * 7,2 = 18 В

Шаг 5: Вычисление мощности источника энергии

Мощность P источника энергии можно вычислить по формуле:

• P = E * I

Подставим значения:

• P = 37,5 * 2,5 = 93,75 Вт

Шаг 6: Вычисление полезной мощности

Полезная мощность P_полезная, которая расходуется на резисторах, вычисляется как:

• P_полезная = I^2 * R = (2,5)^2 * 14,4 = 6,25 * 14,4 = 90 Вт

Шаг 7: Вычисление к.п.д. источника энергии

Коэффициент полезного действия (к.п.д.) можно вычислить по формуле:

• η = (P_полезная / P) * 100%

Подставим значения:

• η = (90 / 93,75) * 100% ≈ 96%

Шаг 8: Вычисление мощности всех потребителей

Общая мощность всех потребителей равна полезной мощности, которую мы уже вычислили:

• P_всех = P_полезная = 90 Вт

Таким образом, мы получили все необходимые значения: ток в цепи, напряжения на аккумуляторе и резисторах, мощность источника энергии, его к.п.д. и мощность всех потребителей.