В сосуде при нормальных условиях находится 10,2 л газа. Какой объём этого газа будет при температуре 40 градусов Цельсия и давлении 10^6 Па?

Физика Колледж Газовые законы Объём газа нормальные условия температура 40 градусов давление 10^6 Па газовые законы Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Начнем с того, что у нас есть начальные условия и конечные условия, которые мы можем использовать для расчета объема газа при новых условиях.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Начальный объем (V1) = 10,2 л = 0,0102 м³ (переведем в кубические метры).
• Начальная температура (T1) = 20 градусов Цельсия = 293 К (переведем в Кельвины, добавив 273).
• Начальное давление (P1) = 101325 Па (нормальное атмосферное давление).

Шаг 2: Определим конечные условия.

• Конечное давление (P2) = 10^6 Па.
• Конечная температура (T2) = 40 градусов Цельсия = 313 К (переведем в Кельвины).

Шаг 3: Используем уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества в молях,
• R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура в Кельвинах.

Сравнив начальные и конечные состояния, мы можем записать:

(P1 * V1) / T1 = (P2 * V2) / T2

Шаг 4: Подставим известные значения и найдем V2.

Перепишем уравнение для V2:

V2 = (P1 * V1 * T2) / (P2 * T1)

Теперь подставим известные значения:

• P1 = 101325 Па,
• V1 = 0,0102 м³,
• T1 = 293 К,
• P2 = 10^6 Па,
• T2 = 313 К.

Теперь подставим эти значения в формулу:

V2 = (101325 * 0,0102 * 313) / (10^6 * 293)

Шаг 5: Выполним вычисления.

• 101325 * 0,0102 = 1031,515;
• 1031,515 * 313 = 322,726,095;
• 10^6 * 293 = 293000000.

Теперь подставим в формулу:

V2 = 322726,095 / 293000000 ≈ 0,001101 м³.

Шаг 6: Переведем объем обратно в литры.

0,001101 м³ = 1,101 л.

Ответ: Объем газа при температуре 40 градусов Цельсия и давлении 10^6 Па составит примерно 1,101 литра.