Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два момента: вес алюминиевого шара в воде и вес ртути такого же объема в воздухе. Для этого нам необходимо знать плотности алюминия и ртути, а также использовать принцип Архимеда.

Шаг 1: Определим плотности материалов.

• Плотность алюминия составляет примерно 2.7 г/см³.
• Плотность ртути составляет примерно 13.6 г/см³.

Шаг 2: Рассчитаем вес алюминиевого шара в воде.

Вес алюминиевого шара можно рассчитать по формуле:

Вес = Плотность * Объем * g

Где g - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.81 м/с².

Так как мы рассматриваем вес в воде, нам нужно учесть, что на него будет действовать архимедова сила, которая равна весу вытесненной воды.

Объем алюминиевого шара равен объему вытесненной воды, и плотность воды составляет примерно 1 г/см³.

Таким образом, вес алюминиевого шара в воде будет равен:

Вес алюминиевого шара в воде = (Плотность алюминия - Плотность воды) * Объем * g

Шаг 3: Рассчитаем вес ртути в воздухе.

Вес ртути будет равен:

Вес ртути = Плотность ртути * Объем * g

Шаг 4: Сравним веса.

Теперь нам нужно найти отношение веса алюминиевого шара в воде к весу ртути в воздухе:

Отношение = Вес алюминиевого шара в воде / Вес ртути в воздухе

Подставляем наши значения:

• Вес алюминиевого шара в воде = (2.7 г/см³ - 1 г/см³) * Объем * 9.81 м/с²
• Вес ртути в воздухе = 13.6 г/см³ * Объем * 9.81 м/с²

После подстановки и упрощения получаем:

Отношение = ((2.7 - 1) / 13.6) = (1.7 / 13.6)

Шаг 5: Рассчитаем значение отношения.

1.7 / 13.6 ≈ 0.125

Таким образом, вес алюминиевого шара в воде меньше веса ртути такого же объема в воздухе примерно в 8 раз.

Ответ: Вес алюминиевого шара в воде меньше, чем вес ртути такого же объема в воздухе, примерно в 8 раз.