Во время изобарного сжатия при начальной температуре 100°С объем кислорода массой 10 кг уменьшился в 1,25 раза. Как можно определить работу, совершенную газом, и количество отведенной теплоты?

Физика Колледж Термодинамика изобарное сжатие работа газа теплота кислород физика температура объём масса термодинамика Новый

Ответ:

Для решения данной задачи мы будем использовать основные уравнения термодинамики, а именно уравнение состояния идеального газа и формулы для работы газа и количества отведенной теплоты при изобарном процессе.

Дано:

• Начальная температура T1 = 100°C = 373 K (переведем в Кельвины);
• Масса кислорода m = 10 кг;
• Объем кислорода уменьшился в 1,25 раза.

Поскольку процесс у нас изобарный, это означает, что давление остается постоянным. Теперь давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определение начального и конечного объемов

Пусть V1 - начальный объем, тогда конечный объем V2 будет равен:

V2 = V1 / 1.25

Шаг 2: Работа, совершенная газом при изобарном процессе

Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, определяется по формуле:

A = P * (V1 - V2)

Так как V2 = V1 / 1.25, подставим это в формулу:

A = P * (V1 - V1 / 1.25) = P * V1 * (1 - 1/1.25) = P * V1 * (0.2 / 1.25) = 0.16 * P * V1

Для нахождения работы нам нужно знать давление P и начальный объем V1. Чтобы найти P, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Сначала найдем количество вещества n. Молярная масса кислорода (O2) составляет примерно 32 г/моль, следовательно:

n = m / M = 10000 г / 32 г/моль = 312.5 моль.

Теперь, подставив все известные значения в уравнение состояния, мы можем найти давление P:

P = nRT / V1.

Шаг 3: Количество отведенной теплоты

Количество теплоты, отведенной газом в процессе, можно определить по формуле:

Q = nC_P * (T1 - T2),

где C_P - теплоемкость кислорода при постоянном давлении (примерно 0.919 кДж/(кг·К)), а T2 - конечная температура.

Конечную температуру T2 можно найти, используя уравнение состояния и соотношение объемов:

T2 = T1 * (V2 / V1) = T1 / 1.25 = 373 K / 1.25 ≈ 298.4 K.

Теперь можно подставить все известные значения в формулу для Q:

Q = n * C_P * (T1 - T2) = 312.5 моль * 0.919 кДж/(кг·К) * (373 K - 298.4 K).

Таким образом, мы можем вычислить работу, совершенную газом, и количество отведенной теплоты. Этот процесс включает в себя несколько шагов, каждый из которых требует внимательного анализа и применения соответствующих формул.