Как можно вычислить токи, протекающие через три батареи с электродвижущими силами 1 = 8 В, 2 = 3 В и 3 = 4 В, если каждое из них имеет внутреннее сопротивление r = 2 Ом, и они соединены одноименными полюсами, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов?

Физика Университет Электрические цепи вычисление токов батареи электродвижущая сила внутреннее сопротивление соединение полюсами Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Ома и правила для соединения источников напряжения. В данном случае батареи соединены одноименными полюсами, что означает, что мы можем рассматривать их как параллельные источники.

Шаги решения:

1. Определим эквивалентное напряжение: Поскольку батареи соединены одноименными полюсами, мы можем вычислить эквивалентное напряжение (U) для всей цепи. В этом случае эквивалентное напряжение можно найти по формуле:
• U = U1 - U2 - U3
2. Подставим значения: В нашем случае:
• U1 = 8 В
• U2 = 3 В
• U3 = 4 В
3. Подставляем в формулу:
• U = 8 В - 3 В - 4 В = 1 В
4. Рассчитаем общее внутреннее сопротивление: Поскольку у нас три батареи с одинаковым внутренним сопротивлением, общее внутреннее сопротивление (Rвн) будет равно:
• Rвн = r1 + r2 + r3 = 2 Ом + 2 Ом + 2 Ом = 6 Ом
5. Найдем общий ток в цепи: Теперь мы можем использовать закон Ома для нахождения общего тока (I) в цепи:
• I = U / Rвн
6. Подставляем значения:
• I = 1 В / 6 Ом = 1/6 А ≈ 0.167 А
7. Рассчитаем токи через каждую батарею: Токи через каждую батарею можно найти, используя закон Ома для каждой батареи. Ток через батарею i можно вычислить по формуле:
• I_i = U_i / (r + Rвн)
8. Для каждой батареи подставим значения:
• Для первой батареи (U1 = 8 В): I1 = 8 В / (2 Ом + 6 Ом) = 8/8 = 1 А
• Для второй батареи (U2 = 3 В): I2 = 3 В / (2 Ом + 6 Ом) = 3/8 = 0.375 А
• Для третьей батареи (U3 = 4 В): I3 = 4 В / (2 Ом + 6 Ом) = 4/8 = 0.5 А

Таким образом, токи через батареи составляют:

• I1 ≈ 1 А
• I2 ≈ 0.375 А
• I3 ≈ 0.5 А