Для начала давайте разберемся с тем, что происходит в цепи, когда лампочки соединены параллельно. В параллельном соединении напряжение на каждой лампочке одинаковое и равно напряжению источника. Яркость лампочки зависит от мощности, которая определяется по формуле:

P = U^2 / R

где P – мощность (яркость),U – напряжение, R – сопротивление. Поскольку напряжение на всех лампочках одинаковое, мы можем оценить их яркость, используя только их сопротивления.

Теперь давайте найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения лампочек:

• 1 / R_экв = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
• 1 / R_экв = 1 / 60 + 1 / 20 + 1 / 40

Теперь найдем каждую дробь:

• 1 / 60 = 0.01667
• 1 / 20 = 0.05
• 1 / 40 = 0.025

Теперь сложим эти значения:

• 1 / R_экв = 0.01667 + 0.05 + 0.025 = 0.09167

Теперь найдем эквивалентное сопротивление:

• R_экв = 1 / 0.09167 ≈ 10.91 Ω

Теперь, когда мы откручиваем вторую лампочку (R2),у нас остаются только R1 и R3. Найдем новое эквивалентное сопротивление:

• 1 / R_экв = 1 / R1 + 1 / R3
• 1 / R_экв = 1 / 60 + 1 / 40

Теперь снова найдем дроби:

• 1 / 60 = 0.01667
• 1 / 40 = 0.025

Сложим их:

• 1 / R_экв = 0.01667 + 0.025 = 0.04167

Теперь найдем новое эквивалентное сопротивление:

• R_экв = 1 / 0.04167 ≈ 24 Ω

Теперь давайте сравним яркость первой и третьей лампочек до и после откручивания второй лампочки:

Сначала найдем мощность для каждой лампочки с учетом их сопротивлений:

• До откручивания:
• P1 = U^2 / R1 = U^2 / 60
• P3 = U^2 / R3 = U^2 / 40
• После откручивания:
• P1' = U^2 / R1 = U^2 / 60
• P3' = U^2 / R3 = U^2 / 40

Яркость лампочек 1 и 3 не изменится, потому что напряжение на них остается одинаковым, и их сопротивления не изменяются. Однако, поскольку в цепи стало меньше лампочек, общее сопротивление увеличилось, и ток в цепи изменится, что может повлиять на яркость.

Вывод: Яркость первой и третьей лампочек останется неизменной, но общее изменение тока в цепи может повлиять на их яркость в зависимости от источника напряжения, если он не идеален.