Как решить задачу по физике для первого курса института? На космическом корабле-спутнике находятся часы, которые были синхронизированы с земными перед полетом. Спутник движется со скоростью υ0 = 8,2 км/с. Вопрос заключается в том, на сколько отстанут часы на спутнике по сравнению с земными часами за время t0 = 2 года, согласно измерениям земного наблюдателя?

Физика Университет Относительность времени задача по физике физика для первого курса часы на спутнике скорость спутника отставание часов измерения времени космический корабль теория относительности временные эффекты спутниковая физика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию времени и эффекта замедления времени, который возникает при движении со значительной скоростью. В данной задаче мы будем использовать формулу, основанную на специальной теории относительности Альберта Эйнштейна.

Шаг 1: Определение данных

• Скорость спутника: υ0 = 8,2 км/с
• Время по земным часам: t0 = 2 года

Шаг 2: Преобразование единиц

Сначала преобразуем скорость в метры в секунду:

• υ0 = 8,2 км/с = 8200 м/с

Теперь преобразуем время в секунды:

• t0 = 2 года = 2 * 365 * 24 * 60 * 60 = 63 072 000 секунд

Шаг 3: Вычисление фактора Лоренца

Фактор Лоренца (γ) рассчитывается по формуле:

γ = 1 / √(1 - (υ0² / c²))

где c - скорость света, примерно равная 3 * 10^8 м/с.

Подставим значения:

• υ0² = (8200 м/с)² = 67 240 000 м²/с²
• c² = (3 * 10^8 м/с)² = 9 * 10^16 м²/с²
• υ0² / c² = 67 240 000 / 9 * 10^16 ≈ 7,47 * 10^(-10)

Теперь подставим это значение в формулу для γ:

• γ ≈ 1 / √(1 - 7,47 * 10^(-10)) ≈ 1

Шаг 4: Рассчитываем время, прошедшее на спутнике

Теперь можем рассчитать время, прошедшее на спутнике (t1), используя формулу:

t1 = t0 / γ

Так как γ близок к 1, t1 будет почти равно t0:

• t1 ≈ 63 072 000 / 1 = 63 072 000 секунд

Шаг 5: Определяем разницу во времени

Теперь мы можем найти разницу во времени между земными часами и часами на спутнике:

• Δt = t0 - t1
• Δt = 63 072 000 - 63 072 000 = 0 секунд

Шаг 6: Вывод

Таким образом, часы на спутнике не отстанут от земных часов за время t0 = 2 года, поскольку скорость спутника незначительна по сравнению со скоростью света, и эффект замедления времени практически не проявляется.