Какое количество теплоты было передано ν молям двухатомного идеального газа, если в процессе его изобарного расширения была выполнена работа A?

Физика Университет Термодинамика идеального газа Количество теплоты два атома Идеальный газ изобарное расширение работа газа физика термодинамика моля газа Новый

Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа. Рассмотрим процесс изобарного расширения двухатомного идеального газа.

Шаг 1: Определение работы, выполненной газом.

В процессе изобарного расширения работа, выполненная газом, определяется по формуле:

A = P * ΔV

где P - давление газа, ΔV - изменение объема. Однако нам также нужно учитывать количество молей газа ν.

Шаг 2: Связь между изменением объема и количеством молей.

Для идеального газа мы можем использовать уравнение состояния:

P * V = n * R * T

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

При изобарном процессе изменение объема можно выразить через изменение температуры:

ΔV = n * R * ΔT / P

Подставляя это значение в формулу работы, мы получаем:

A = P * (n * R * ΔT / P) = n * R * ΔT

Таким образом, работа, выполненная газом, связана с изменением температуры.

Шаг 3: Количество теплоты, переданное газу.

По первому закону термодинамики можно записать:

Q = ΔU + A

где Q - количество теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии газа.

Для двухатомного идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить как:

ΔU = (f/2) * n * R * ΔT

где f - количество степеней свободы. Для двухатомного газа f = 5.

Таким образом:

ΔU = (5/2) * n * R * ΔT

Шаг 4: Подстановка значений в уравнение для Q.

Теперь мы можем подставить выражение для ΔU и A в уравнение для Q:

Q = (5/2) * n * R * ΔT + n * R * ΔT = (7/2) * n * R * ΔT

Шаг 5: Выражение для Q через A.

Мы знаем, что A = n * R * ΔT, следовательно, ΔT = A / (n * R). Подставляем это значение в уравнение для Q:

Q = (7/2) * n * R * (A / (n * R)) = (7/2) * A

Ответ: Таким образом, количество теплоты, переданное ν молям двухатомного идеального газа в процессе изобарного расширения, равно:

Q = (7/2) * A.