Для того чтобы найти температуру идеального одноатомного газа, нам нужно использовать формулу для внутренней энергии этого газа. Внутренняя энергия одноатомного газа определяется по следующей формуле:

U = (3/2) * n * R * T

Где:

• U - внутренняя энергия газа;
• n - количество молей газа;
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,314 Дж/(моль·К));
• T - температура газа в кельвинах.

У нас есть следующие данные:

• Количество молей (n) = 10;
• Внутренняя энергия (U) = 74,79 кДж = 74,790 Дж (так как 1 кДж = 1000 Дж);
• Газовая постоянная (R) = 8,314 Дж/(моль·К).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем температуру:

1. Перепишем уравнение для T:
T = (2/3) * (U / (n * R))
2. Подставим значения:
T = (2/3) * (74,790 / (10 * 8,314))
3. Посчитаем значение в знаменателе:
10 * 8,314 = 83,14
4. Теперь вычислим T:
T = (2/3) * (74,790 / 83,14)
5. Вычисляем 74,790 / 83,14:
74,790 / 83,14 ≈ 0,898
6. Теперь умножим на (2/3):
T ≈ (2/3) * 0,898 ≈ 0,599
7. Теперь переведем результат в кельвины:
T ≈ 0,599 * 1000 = 599,0 K

Таким образом, температура идеального одноатомного газа составляет примерно 599 K.