Какова индуктивность катушки и среднее значение эдс e, возникающей в контуре, если катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, содержит N витков провода, длина катушки l, площадь поперечного сечения S, по проводу течёт ток I0, который за время t убывает до значения I? Даны следующие параметры: N=250, l=9см, S=3см2, I0=1,5А, I=0,2А, t=100мкс.

Физика Университет Электромагнитная индукция индуктивность катушки среднее значение ЭДС контур витки провода длина катушки площадь сечения ток убывание тока параметры катушки физика Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить индуктивность катушки и среднее значение электродвижущей силы (эдс), возникающей в контуре. Давайте разберем это по шагам.

Шаг 1: Нахождение индуктивности катушки

Индуктивность катушки рассчитывается по формуле:

L = (μ₀ * N² * S) / l

где:

• μ₀ - магнитная проницаемость свободного пространства (μ₀ = 4π * 10^(-7) Гн/м),
• N - количество витков провода,
• S - площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах,
• l - длина катушки в метрах.

Теперь подставим известные значения:

• N = 250 витков,
• l = 9 см = 0,09 м,
• S = 3 см² = 3 * 10^(-4) м².

Теперь подставим значения в формулу для L:

L = (4π * 10^(-7) * (250)² * (3 * 10^(-4))) / 0,09.

Теперь можно вычислить L:

L ≈ 0,000000314 * 62500 * 0,0003 / 0,09.

L ≈ 0,000000314 * 18.75 / 0,09.

L ≈ 0,000000314 * 208.33.

L ≈ 0,0000655 Гн или 65,5 мкГн.

Шаг 2: Нахождение среднего значения эдс

Среднее значение эдс, возникающей в контуре, можно найти по формуле:

e = -L * (ΔI / Δt),

где:

• ΔI = I - I0 - изменение тока,
• Δt - время, за которое происходит изменение тока.

Теперь подставим известные значения:

• I0 = 1,5 А,
• I = 0,2 А,
• Δt = 100 мкс = 100 * 10^(-6) с.

Сначала найдем ΔI:

ΔI = 0,2 А - 1,5 А = -1,3 А.

Теперь подставим значения в формулу для эдс:

e = -L * (ΔI / Δt) = -65,5 * 10^(-6) * (-1,3 / (100 * 10^(-6))).

Теперь можем вычислить e:

e = 65,5 * 10^(-6) * (1,3 / (100 * 10^(-6))) = 65,5 * 10^(-6) * 13 = 0,0008545 В.

Или в более удобной форме:

e ≈ 0,855 мВ.

Итак, итоговые результаты:

• Индуктивность катушки L ≈ 65,5 мкГн.
• Среднее значение эдс e ≈ 0,855 мВ.