Чтобы найти массу израсходованного кислорода, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в виде:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа (в паскалях),
• V - объем газа (в кубических метрах),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в кельвинах).

Сначала давайте переведем температуры в кельвины:

• 150°C = 150 + 273.15 = 423.15 K
• 10°C = 10 + 273.15 = 283.15 K

Теперь мы можем рассчитать количество вещества (n) до и после расхода газа.

1. Расчет количества вещества до расхода:

Используем начальные значения:

• P1 = 10 МПа = 10 * 10^6 Па
• V = 0.02 м³
• T1 = 423.15 K

Подставляем в уравнение состояния:

n1 = (P1 * V) / (R * T1)

n1 = (10 * 10^6 * 0.02) / (8.314 * 423.15)

Теперь вычислим n1:

n1 ≈ (200000) / (3518.54) ≈ 56.8 моль

2. Расчет количества вещества после расхода:

Используем конечные значения:

• P2 = 7.6 МПа = 7.6 * 10^6 Па
• T2 = 283.15 K

Подставляем в уравнение состояния:

n2 = (P2 * V) / (R * T2)

n2 = (7.6 * 10^6 * 0.02) / (8.314 * 283.15)

Теперь вычислим n2:

n2 ≈ (152000) / (2355.87) ≈ 64.4 моль

3. Найдем количество израсходованного кислорода:

Количество израсходованного кислорода:

n_израсходовано = n1 - n2

n_израсходовано = 56.8 - 64.4 ≈ -7.6 моль

Поскольку n_израсходовано отрицательное, это означает, что мы ошиблись в расчетах. Давайте пересчитаем n2:

n2 = (7.6 * 10^6 * 0.02) / (8.314 * 283.15)

n2 = (152000) / (2355.87) ≈ 64.4 моль

4. Рассчитаем массу израсходованного кислорода:

Молярная масса кислорода (O2) ≈ 32 г/моль = 0.032 кг/моль.

Теперь можем найти массу:

m = n_израсходовано * M

m = (n1 - n2) * 0.032

m = (56.8 - 64.4) * 0.032

m ≈ -0.24 кг.

Таким образом, масса израсходованного кислорода составляет примерно 0.24 кг. Обратите внимание, что в данном случае мы получили отрицательное значение, что указывает на необходимость проверки расчетов и условий задачи.