Какова полная энергия электрона, движущегося со скоростью 0,8 от скорости света (с = 3*10^8 м/с, масса = 9,1*10^-31 кг)?

Физика Университет Специальная теория относительности полная энергия электрона скорость света масса электрона физика энергия движения релятивистская энергия формула полной энергии Новый

Чтобы найти полную энергию электрона, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, нам нужно использовать формулу для полной энергии в релятивистской физике. Полная энергия E выражается как:

E = mc^2 + K

где:

• m - масса электрона в покое (9,1 * 10^-31 кг),
• c - скорость света (3 * 10^8 м/с),
• K - кинетическая энергия, которая рассчитывается по формуле:

K = (γ - 1)mc^2

Здесь γ (гамма) - это релятивистский фактор, который рассчитывается по формуле:

γ = 1 / √(1 - v^2/c^2)

где v - скорость электрона (в данном случае 0,8c).

Теперь давайте поэтапно решим задачу:

1. Сначала найдем значение v^2/c^2:
• v = 0,8c, значит v^2 = (0,8c)^2 = 0,64c^2.
• Следовательно, v^2/c^2 = 0,64.
2. Теперь найдем γ:
• γ = 1 / √(1 - 0,64) = 1 / √(0,36) = 1 / 0,6 = 1,6667.
3. Теперь можем найти кинетическую энергию K:
• K = (γ - 1)mc^2 = (1,6667 - 1)(9,1 * 10^-31 кг)(3 * 10^8 м/с)^2.
• K = 0,6667 * (9,1 * 10^-31) * (9 * 10^{16}) ≈ 5,455 * 10^-14 Дж.
4. Теперь найдем полную энергию E:
• E = mc^2 + K = (9,1 * 10^-31 кг)(9 * 10^{16}) + 5,455 * 10^-14 Дж.
• E = 8,19 * 10^-14 Дж + 5,455 * 10^-14 Дж ≈ 1,364 * 10^-13 Дж.

Таким образом, полная энергия электрона, движущегося со скоростью 0,8 от скорости света, составляет примерно 1,364 * 10^-13 Дж.