Для решения этой задачи мы воспользуемся эффектом сокращения длины, который наблюдается в специальной теории относительности. Этот эффект проявляется при движении объектов с большими скоростями, близкими к скорости света.

Согласно специальной теории относительности, длина L, измеренная в движущейся системе отсчета, связана с длиной L0, измеренной в покоящейся системе отсчета, следующим образом:

где:

• L - длина объекта, измеренная в движущейся системе отсчета (297 м);
• L0 - длина объекта в покоящейся системе отсчета (300 м);
• v - скорость объекта;
• c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Мы знаем, что L = 297 м и L0 = 300 м.
2. Подставим эти значения в формулу:
297 = 300 * sqrt(1 - v^2/c^2)
3. Разделим обе стороны уравнения на 300:
297/300 = sqrt(1 - v^2/c^2)
4. Теперь вычислим 297/300:
0.99 = sqrt(1 - v^2/c^2)
5. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
(0.99)^2 = 1 - v^2/c^2
6. Вычислим (0.99)^2:
0.9801 = 1 - v^2/c^2
7. Теперь выразим v^2/c^2:
v^2/c^2 = 1 - 0.9801
8. Это упрощается до:
v^2/c^2 = 0.0199
9. Теперь умножим обе стороны на c^2:
v^2 = 0.0199 * c^2
10. Теперь найдем v, взяв квадратный корень:
v = sqrt(0.0199) * c

Теперь подставим значение скорости света:

Вычислив значение sqrt(0.0199),мы получим примерно 0.141. Теперь подставим это значение:

Таким образом, скорость ракеты составляет примерно 4.23 * 10^7 м/с.