Какова величина силы F взаимодействия между двумя равными по модулю и противоположными по знаку точечными зарядами, которые находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника со стороной a=10 см, если модуль напряженности результирующего электростатического поля в третьей вершине E = 900 В/м?

Физика Университет Электростатика сила взаимодействия точечные заряды электростатическое поле равносторонний треугольник напряжённость поля физика формулы электростатики Новый

Для решения задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Сначала давайте вспомним, что сила F, действующая между двумя зарядами q1 и q2, определяется по формуле:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - электрическая постоянная (примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• r - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два равных по модулю и противоположных по знаку заряда, которые находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 10 см = 0.1 м. Мы также знаем, что модуль напряженности результирующего электростатического поля в третьей вершине E = 900 В/м.

Напряженность электрического поля E, создаваемого зарядом q на расстоянии r, определяется как:

E = k * |q| / r^2

Поскольку у нас есть два заряда, каждый из которых создает свое поле, результирующее поле в третьей вершине будет равно векторной сумме полей от каждого заряда. Для равностороннего треугольника, где заряды равны по модулю, результирующая напряженность будет равна:

E = 2 * (k * |q| / a^2) * cos(30°)

где cos(30°) = √3 / 2. Теперь мы можем выразить заряд q через известные величины:

1. Подставим известные значения в уравнение для E:

900 = 2 * (8.99 * 10^9 * |q| / (0.1)^2) * (√3 / 2)

1. Упростим уравнение:

900 = (8.99 * 10^9 * |q| / 0.01) * √3

1. Решим уравнение для q:

|q| = (900 * 0.01) / (8.99 * 10^9 * √3)

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для силы F:

1. Подставим q в уравнение для F:

F = k * |q|^2 / a^2

1. Теперь подставим значение k и a:

F = (8.99 * 10^9) * (900 * 0.01 / (8.99 * 10^9 * √3))^2 / (0.1)^2

После подстановки и вычислений мы получим величину силы F.

Таким образом, мы можем получить итоговое значение силы взаимодействия между двумя зарядами, зная напряженность электрического поля и расстояние между зарядами. В результате мы получим значение силы F, действующей между двумя зарядами в равностороннем треугольнике.