Каковы дефект массы, энергия связи и удельная энергия связи для ядра с указанными массами: m2 = 1.00783a .c.M, ma = 1.00866a .e.M и M(N) = 14.00307ae .M?

Физика Университет Ядерная физика дефект массы энергия связи удельная энергия связи ядро массы физика расчёты атомные массы Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассчитать дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для ядра с заданными массами. Давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение дефекта массы

Дефект массы (Δm) определяется как разница между суммарной массой нуклонов и массой ядра:

• Суммарная масса нуклонов (m_nukl) = масса протонов + масса нейтронов.
• Суммарная масса нуклонов для ядра с массовым числом A = Z * m_proton + (A - Z) * m_neutron, где Z - число протонов, A - массовое число, m_proton и m_neutron - массы протона и нейтрона соответственно.

Для данного ядра, предположим, что у нас есть 7 протонов и 7 нейтронов (A = 14, Z = 7):

• m_proton = 1.00783 a.e.M
• m_neutron = 1.00866 a.e.M

Считаем:

• m_nukl = 7 * 1.00783 + 7 * 1.00866 = 7.05481 + 7.06062 = 14.11543 a.e.M

Теперь найдем дефект массы:

• Δm = m_nukl - M(N) = 14.11543 - 14.00307 = 0.11236 a.e.M

Шаг 2: Рассчет энергии связи

Энергия связи (E_b) может быть найдена по формуле:

E_b = Δm * c^2,

где c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с). Но в атомных единицах массы (a.e.M) мы можем использовать 1 a.e.M = 931.5 MeV:

• E_b = 0.11236 * 931.5 MeV = 104.67 MeV.

Шаг 3: Удельная энергия связи

Удельная энергия связи (E_b/A) определяется как энергия связи на нуклон:

• E_b/A = E_b / A = 104.67 MeV / 14 ≈ 7.48 MeV.

Таким образом, мы получили:

• Дефект массы: Δm = 0.11236 a.e.M
• Энергия связи: E_b ≈ 104.67 MeV
• Удельная энергия связи: E_b/A ≈ 7.48 MeV