Каковы значения напряженности и потенциала в центре шара радиусом 9 см, на поверхности которого равномерно распределен заряд 0.1 нКл, а также на расстоянии 90 см от его центра?

Физика Университет Электрическое поле и потенциал напряженность потенциал центр шара радиус 9 см заряд 0.1 нКл расстояние 90 см Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона и формулы для электрического поля и электрического потенциала, создаваемого заряженным телом.

Итак, у нас есть шар радиусом 9 см с равномерно распределённым зарядом 0.1 нКл. Мы будем рассматривать два случая: в центре шара и на его поверхности, а также на расстоянии 90 см от центра шара.

1. Напряженность и потенциал в центре шара:

Внутри равномерно заряженного шара электрическое поле равно нулю. Это означает, что:

• Напряженность электрического поля (E) в центре шара: E = 0.

Теперь рассмотрим электрический потенциал. Потенциал внутри шара постоянен и равен потенциалу на поверхности шара:

• Потенциал (V) на поверхности шара: V = k * Q / R, где:
• k - электрическая постоянная (примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• Q - заряд (0.1 нКл = 0.1 * 10^-9 Кл),
• R - радиус шара (9 см = 0.09 м).
• Подставим значения:
• V = (8.99 * 10^9) * (0.1 * 10^-9) / 0.09.
• V ≈ 9.988 В.
• Таким образом, потенциал в центре шара равен 9.988 В.

2. Напряженность и потенциал на расстоянии 90 см от центра шара:

Теперь рассмотрим точку на расстоянии 90 см от центра шара. Поскольку это расстояние больше радиуса шара, мы можем использовать формулы для точечного заряда:

• Напряженность электрического поля (E) на расстоянии r: E = k * Q / r², где r = 0.9 м.
• Подставим значения:
• E = (8.99 * 10^9) * (0.1 * 10^-9) / (0.9)².
• E ≈ 1.107 Н/Кл.

Теперь рассчитаем потенциал на этом расстоянии:

• Потенциал (V) на расстоянии r: V = k * Q / r.
• Подставим значения:
• V = (8.99 * 10^9) * (0.1 * 10^-9) / 0.9.
• V ≈ 9.988 В.
• Таким образом, потенциал на расстоянии 90 см также будет равен примерно 9.988 В.

Итог:

• В центре шара: E = 0 Н/Кл, V ≈ 9.988 В.
• На расстоянии 90 см: E ≈ 1.107 Н/Кл, V ≈ 9.988 В.