Какую работу A нужно выполнить, чтобы разместить четыре одинаковых по модулю заряда q1=q2=q3=q4=q0 в углах квадрата со стороной a, перемещая каждый заряд из бесконечности, если два заряда положительные, а два - отрицательные, причем одноименные заряды расположены в соседних углах квадрата?

Физика Университет Электростатика работа в физике заряды в квадрате электрические заряды взаимодействие зарядов физика электричества работа зарядов квадрат со сторонами расположение зарядов положительные и отрицательные заряды Новый

Для решения задачи о работе, необходимой для размещения четырех зарядов в углах квадрата, нужно учитывать взаимодействие между зарядами и работу, которую нужно выполнить для их перемещения из бесконечности.

Давайте обозначим заряды следующим образом:

• q1 = +q0 (в левом верхнем углу)
• q2 = +q0 (в правом верхнем углу)
• q3 = -q0 (в левом нижнем углу)
• q4 = -q0 (в правом нижнем углу)

Теперь мы будем рассматривать работу, необходимую для размещения каждого заряда по очереди, начиная с первого заряда.

1. Размещение первого заряда (q1):
   • При размещении первого заряда из бесконечности работа A1 равна нулю, так как нет других зарядов, влияющих на него.
2. Размещение второго заряда (q2):
   • При размещении второго положительного заряда q2 в соседнем углу (правый верхний угол) необходимо учесть взаимодействие с первым зарядом q1.
   • Работа A2, необходимая для размещения второго заряда, рассчитывается по формуле: A2 = k * (q1 * q2) / r, где k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона), r - расстояние между зарядами (в данном случае r = a).
   • Подставляя значения, получаем: A2 = k * (q0 * q0) / a.
3. Размещение третьего заряда (q3):
   • При размещении третьего заряда (отрицательного) в левом нижнем углу необходимо учитывать взаимодействия с двумя положительными зарядами q1 и q2.
   • Работа A3 будет равна сумме работ противодействия взаимодействию с каждым из положительных зарядов:
   • A3 = -k * (q0 * q0) / a - k * (q0 * q0) / a = -2 * (k * (q0 * q0) / a).
4. Размещение четвертого заряда (q4):
   • При размещении четвертого заряда (отрицательного) в правом нижнем углу также учитываем взаимодействие с двумя положительными зарядами q1 и q2.
   • Работа A4 будет аналогична работе A3:
   • A4 = -k * (q0 * q0) / a - k * (q0 * q0) / a = -2 * (k * (q0 * q0) / a).

Общая работа A:

Теперь складываем все работы для каждого заряда:

A = A1 + A2 + A3 + A4 = 0 + (k * (q0 * q0) / a) + (-2 * (k * (q0 * q0) / a)) + (-2 * (k * (q0 * q0) / a)).

После упрощения получаем:

A = (k * (q0 * q0) / a) - 4 * (k * (q0 * q0) / a) = -3 * (k * (q0 * q0) / a).

Ответ: Работа A, необходимая для размещения четырех зарядов, равна -3 * (k * (q0 * q0) / a).