Для решения задачи о колебательном контуре, давайте вспомним, что в LC-колебательном контуре происходят гармонические колебания заряда конденсатора. Заряд конденсатора можно описать с помощью уравнения:

q(t) = Qmax * cos(ωt)

где:

• q(t) - заряд конденсатора в момент времени t;
• Qmax - максимальный заряд конденсатора;
• ω - угловая частота колебаний;
• t - время.

Теперь давайте найдем угловую частоту ω. Она связана с периодом T следующим образом:

ω = 2π / T

Подставим значение T = 5 мс:

ω = 2π / (5 * 10^-3) = 2π / 0.005

Теперь вычислим ω:

ω ≈ 1256.64 рад/с

Теперь, когда мы знаем угловую частоту, можем подставить значения в уравнение для заряда. Максимальный заряд Qmax равен 4 * 10^-6 Кл. Теперь мы можем найти заряд конденсатора через t = 2,5 мс:

t = 2,5 мс = 2,5 * 10^-3 с

Теперь подставим все известные значения в уравнение:

q(2.5 * 10^-3) = 4 * 10^-6 * cos(1256.64 * (2.5 * 10^-3))

Сначала вычислим аргумент косинуса:

1256.64 * (2.5 * 10^-3) ≈ 3.14 рад

Теперь подставим это значение в косинус:

cos(3.14) ≈ -1

Теперь можем найти заряд:

q(2.5 * 10^-3) = 4 * 10^-6 * (-1) = -4 * 10^-6 Кл

Заряд конденсатора отрицательный, что указывает на то, что он заряжен в обратном направлении. Однако, для задания нам нужен абсолютный заряд в микроКулонах:

|q| = 4 * 10^-6 Кл = 4 мкКл

Таким образом, заряд конденсатора через 2,5 мс будет равен 4 мкКл.