Помогите решить задачу с максимально подробным объяснением!

Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз весом 20 кН. Длина стержня 5 м, площадь поперечного сечения 4 м². Какое напряжение возникает в материале стержня, каково его абсолютное удлинение и как можно определить модуль Юнга, если при такой нагрузке относительное удлинение оказалось равным 2,5*10^-4?

Физика Университет Механика материалов напряжение в стержне абсолютное удлинение модуль Юнга задача по физике механика материалов стержень с грузом относительное удлинение физика 13 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение напряжения в стержне

Напряжение (σ) в материале стержня можно рассчитать по формуле:

σ = F / S

где:

• F - сила, действующая на стержень (в нашем случае вес груза);
• S - площадь поперечного сечения стержня.

В нашем случае:

• F = 20 кН = 20 000 Н (переводим в ньютоны);
• S = 4 м².

Теперь подставим значения в формулу:

σ = 20 000 Н / 4 м² = 5 000 Н/м² = 5 кПа.

Шаг 2: Определение абсолютного удлинения стержня

Абсолютное удлинение (ΔL) стержня можно вычислить по формуле:

ΔL = ε * L

где:

• ε - относительное удлинение;
• L - начальная длина стержня.

Из условия задачи известно, что относительное удлинение ε = 2,5 * 10^-4, и длина стержня L = 5 м.

Теперь подставим значения:

ΔL = (2,5 * 10^-4) * 5 м = 1,25 * 10^-3 м = 1,25 мм.

Шаг 3: Определение модуля Юнга

Модуль Юнга (E) можно определить по формуле:

E = σ / ε

Мы уже нашли напряжение σ = 5 кПа = 5 000 Н/м² и знаем относительное удлинение ε = 2,5 * 10^-4.

Теперь подставим значения:

E = 5 000 Н/м² / (2,5 * 10^-4) = 20 000 000 Н/м² = 20 МПа.

Итак, подводя итог:

• Напряжение в материале стержня: 5 кПа;
• Абсолютное удлинение стержня: 1,25 мм;
• Модуль Юнга: 20 МПа.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!